Николай ходит со скоростью 8 километров в час. Между Санкт-Петербургом и Пекином 16384 километров. Николай хочет добраться до Пекина на летающей тарелке. Первый час
летающая тарелка летит со скоростью 8192 километров в час, но затем каждый час скорость
тарелки резко падает вдвое. В некоторый момент Николай может выйти из летающей тарелки и
дойти до Пекина пешком. За какое минимальное количество часов Николай может добраться до
Пекина?​

1) После того как отметили точки М(6;-2); N(-3;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

-2 = 6k + b (1)

4 = -3k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 + 3k = b;

                                                       2.)  4 + 3k = b подставим в (1) уравнение : -2 = 6k + 4 + 3k, отсюда

                                                        k = -(2/3);

                                                       3.)  b = 4 + 3*(-2/3) = 4 — 2 = 2

Тогда уравнение прямой МN : y = -(2/3)x + 2. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = -(2/3)x + 2, получим :  

y=-(2/3)*0 + 2 = 2. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;2).

 

2)   После того как отметили точки М(-2;2); N(1;4) на координатной плоскости и соединили точки М и N, необходимо составить уравнение прямой МN (общий вид уравнения прямой y = kx + b) :

2 = -2k + b (1)

4 = k + b (2)

Решаем данную систему уравнений: 1.)из (2) уравнения выразим b : 4 - k = b;

                                                       2.)  4 — k = b подставим в (1) уравнение : 2 = -2k + 4 - k, отсюда

                                                        k = 2/3;

                                                       3.)  b = 4 - (2/3) = 10/3

Тогда уравнение прямой МN : y = (2/3)x + 10/3. Так как нам надо найти  координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат (осью OY), следовательно x = 0. Подставим  x = 0 в y = (2/3)x + 10/3, получим :  

y=(2/3)*0 + 10/3 = 10/3. Тогда точка пересечения отрезка МN с осью ординат (назовём эту точку А) : А(0;10/3).

ответ: 1) А(0; 2); 2) А(0; 10/3).

1.                           3.                           5.
9х-18=27               15х-10=5              8х-6=14
9х=27+18              15х=10+5             8х=6+14
9х=45                     15х=15                 8х=20
х=45:9                   х=15:15                  х=20:8
х=5                        х=1                        х=2,5
2.                           4.
8х+12=20             9х+15=6
8х=20-12               9х=15-6
8х=8                     9х=9
х=8:8                     х=9:9
х=1                       х=1