No1 в каждом из следующих умозаключений выделите посылк
заключение:
а) если число натуральное, то оно целое. число 126 натуральное,
следовательно, оно целое.
б) всякое натуральное число целое. число 126 целое. следовательно, оно
натуральное.
в) всякое натуральное число целое. число 0.5 не является целым,
следовательно, оно не является натуральным.
т) если число натуральное, то оно целое. если число целое, то оно
рациональное. следовательно, если число натуральное, то оно рациональное.
02 проанализируйте схему каждого умозаключения из №1. есть ли среди
них умозаключения, не являющиеся дедуктивными?
№3 постройте дедуктивное умозаключение, доказывающее, что:
а) число 125 делится на 5
б) число 124 не делится на 5
в) четырехугольник авсд – прямоугольник
г) четырехугольник авсд – не является прямоугольником.
а) В данном умозаключении предпосылка - "если число натуральное, то оно целое", а заключение - "число 126 натуральное, следовательно, оно целое". В данном случае предпосылка является обобщением о том, что все натуральные числа являются целыми числами. Отсюда следует, что если число 126 является натуральным, то оно автоматически является и целым числом.
б) В данном умозаключении предпосылка - "всякое натуральное число целое", а заключение - "число 126 целое, следовательно, оно натуральное". Здесь предпосылка снова говорит о том, что все натуральные числа являются целыми. Исходя из этого, если число 126 является целым, то оно также является натуральным числом.
в) Предпосылка - "всякое натуральное число целое", а заключение - "число 0.5 не является целым, следовательно, оно не является натуральным". В данном случае предпосылка утверждает, что все натуральные числа являются целыми, исходя из этого можно сделать вывод, что если число не является целым, то оно также не является натуральным числом. Известно, что число 0.5 не является целым, косвенно следует, что оно не является и натуральным числом.
г) В данном умозаключении есть две предпосылки и одно заключение. Первая предпосылка - "если число натуральное, то оно целое", а вторая предпосылка - "если число целое, то оно рациональное". Заключение - "если число натуральное, то оно рациональное". Первая предпосылка говорит о том, что все натуральные числа являются целыми, а вторая предпосылка говорит о том, что целые числа являются рациональными. Исходя из этих двух предпосылок можно сделать вывод, что если число является натуральным, то оно также является и рациональным.
Теперь давайте перейдем к №2.
№2. В данном задании необходимо проанализировать схему каждого умозаключения из №1 и ответить на вопрос, есть ли среди них умозаключения, не являющиеся дедуктивными.
Умозаключение а) является дедуктивным, так как все натуральные числа обязательно являются целыми числами, а число 126 является натуральным числом, значит оно автоматически является и целым числом.
Умозаключение б) также является дедуктивным, так как все натуральные числа являются целыми числами, а число 126 является целым числом, значит оно автоматически является и натуральным числом.
Умозаключение в) также дедуктивное, так как предпосылка говорит о том, что все натуральные числа являются целыми, и из этого можно сделать вывод, что если число не является целым, то оно не является натуральным.
Умозаключение г) является дедуктивным, так как оно состоит из двух предпосылок и одного заключения, в котором утверждается, что если число является натуральным, то оно является и рациональным. Это следует из двух предпосылок: первая говорит о том, что все натуральные числа являются целыми, а вторая - что целые числа являются рациональными.
Теперь перейдем к №3.
а) Чтобы доказать, что число 125 делится на 5, мы можем использовать деление с остатком. Деление числа 125 на 5 дает результат 25 без остатка, поэтому можно сделать вывод, что число 125 делится на 5 без остатка.
б) Чтобы доказать, что число 124 не делится на 5, также используем деление с остатком. Деление числа 124 на 5 дает результат 24 с остатком 4, поэтому можно сделать вывод, что число 124 не делится на 5 без остатка.
в) Чтобы доказать, что четырехугольник АВСД является прямоугольником, необходимо проверить, соответствуют ли его углы прямым углам и стороны прямоугольнику. Если все углы прямые и стороны соответствуют определению прямоугольника, то можно сделать вывод, что данный четырехугольник является прямоугольником.
г) Чтобы доказать, что четырехугольник АВСД не является прямоугольником, необходимо найти какое-либо свойство данного четырехугольника, которое противоречит его определению. Например, если один из его углов не является прямым или хотя бы одна из его сторон не соответствует прямоугольнику, то можно сделать вывод, что данный четырехугольник не является прямоугольником.