Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Объясню на примере: на заводе производят детали. в первый день произвели столько-то деталей, а во второй на 20 больше, а в третий на 10 больше, чем во второй. в сумме было произведено 80 деталей. Сколько деталей было произведено в каждый из дней?
хочу сказать слово "столько-то" на языке алгебры - "Х" - неизвестное
за Х лучше брать самую маленькую величину в моем случае - первый день и так 1день - Х 2день Х+20 (т.к. во второй произвели на 20 больше) 3день Х+30 (т.к. во второй произвели на 20 больле, а в третий на 10 больше, чем во второй) вот уравнение: Х+Х+20+Х+30=80 сразу вычтем известные числа 80-(20+30) = 30 значит: Х+Х+Х=30 (записываем, как 3Х=30) далее, просто находим Х Х=30:3 Х=10 столько деталей было произведено в 1день, потому что мы взяли за Х именно 1день теперь ищем остальные дни: 2день = Х+20 то есть 10+20=30 3день=Х+30= 10+30=40 проверяем 10+30+40=80 ответ совпадает, значит мы решили задачу правильно!
также можно взять за Х и другие дни: 1день - Х - 20 2день - Х 3день - Х + 10
или
1день - Х - 30 2день - Х - 10 3день - Х
как-то так) если возникли еще вопросы по данному решению - пиши, с удовольствием отвечу))
Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.
Пошаговое объяснение:
на заводе производят детали. в первый день произвели столько-то деталей, а во второй на 20 больше, а в третий на 10 больше, чем во второй. в сумме было произведено 80 деталей. Сколько деталей было произведено в каждый из дней?
хочу сказать слово "столько-то" на языке алгебры - "Х" - неизвестное
за Х лучше брать самую маленькую величину
в моем случае - первый день
и так
1день - Х
2день Х+20 (т.к. во второй произвели на 20 больше)
3день Х+30 (т.к. во второй произвели на 20 больле, а в третий на 10 больше, чем во второй)
вот уравнение:
Х+Х+20+Х+30=80
сразу вычтем известные числа
80-(20+30) = 30
значит:
Х+Х+Х=30
(записываем, как 3Х=30)
далее, просто находим Х
Х=30:3
Х=10
столько деталей было произведено в 1день, потому что мы взяли за Х именно 1день
теперь ищем остальные дни:
2день = Х+20 то есть 10+20=30
3день=Х+30= 10+30=40
проверяем
10+30+40=80
ответ совпадает, значит мы решили задачу правильно!
также можно взять за Х и другие дни:
1день - Х - 20
2день - Х
3день - Х + 10
или
1день - Х - 30
2день - Х - 10
3день - Х
как-то так)
если возникли еще вопросы по данному решению - пиши, с удовольствием отвечу))