НОД(230;138), НОД(650;260)
НОК(216;144),
НОК(28; 35)

Какие из этих чисел простые, какие составные, запишите в два столбика, в первый простые, во второй составные:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Используя признаки делимости докажите, что числа составные:
Например: число7690 заканчивается 0 значит делится на 10, на 5, на 2. У данного числа больше двух делителей, оно составное.
а) 7395, б) 4256

Пошаговое объяснение:

Дано: а - b різниця катетів, гіпотенуза с.

Побудувати прямокутний трикутник за гіпотенузою та різницею катетів.

Побудова:

1) Будуємо довільну пряму х.

2) Позначаємо на прямій х довільну точку А.

3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку а - b.

4) Будуємо дугу з центром в точці А радіусу а - b.

Позначаємо точку перетину прямої х та дуги В.

5) Проводимо через точку В пряму у перпендикулярну прямій а (b ┴ а).

6) Будуємо на продовженні відрізка АВ за точку В бісектрису прямого кута.

7) Вимірюємо циркулем довжину гіпотенузи с.

8) Будуємо коло з центром в точці А радіусу с.

9) Позначаємо точку перетину бісектриси i кола С.

10) Через точку С проводимо CD ┴ AD (D є АВ).

Отже, ∆BDC - прямокутний рівнобедрений.

∟D = 90°; ∟DBC = 45°, BD = DC = b, тоді AD = a - b + b = a.

Звідси маемо ∆ADC прямокутний з катетами a i b та гіпотенузою с.

Пошаговое объяснение:

y⁽⁴⁾+5y'''+9y''+7y'+2y=0;

Составляем характеристическое уравнение:

y⁴+5y³+9y²+7y+2=0;

ищем решение методом подбора. Свободный член имеет делители:

1; 2; -1; 2

Проверяем, являются ли какие-нибудь его делители корнями уравнения (ну, понятно, что с положителыми корнями 1 и 2 дела не будет, проверяем -1):

y₁=-1  1-5+9-7+2=0;   (!)

Получем уравнение с пониженной на 1 степенью:

(y+1)(a₃y³+a₂y²+a₁y+a₀)=0;

Чтобы найти второй (выделенный) множитель разделим исходный многочлен на известный множитель (y+1) в столбик, как в 5-м классе делили (или в 4-м?):

y⁴+5y³+9y²+7y+2   l  y+1

y⁴+y³                       l y³+4y²+5y+2

       4y³+9y²+7y+2

       4y³+4y²

                5y²+7y+2

                5y²+5y

                          2y+2

                          2y+2

                                  0

Вот мы его нашли!

(y+1)(y³+4y²+5y+2)=0

Продолжаем процесс. Подставляем делитель -2

y³+4y²+5y+2=0

y₂=-1   -1+4-5+2=0   (!)

y³+4y²+5y+2   l y+1                        

y³+y²             l y²+3y+2                  

      3y²+5y+2                                      

      3y²+3y                                          

                2y+2

                2y+2

                  0

Получаем вот такой многочлен:

(y+1)(y+1)( y²+3y+2)=0

y²+3y+2=0

y₃₄=0,5(-3±√(3²-4*2); y₃₄=0,5(-3±1)

y₃=-2; y₄= -1;

y₁=-1; y₂=-2; y₃=-1; y₄=-1.

у насчетыре действительных корня, причем три  из них -кратные.

Составляем исходную функцию:

у=С₁e⁻²ˣ+C₂e⁻ˣ+C₃xe⁻ˣ+C₄x₂e⁻ˣ

Надо бы проверить, но лень. Хотя в составлении исходной ф-ии я мог и напутать.