Ном2 есеп есепті мүмкіндіктер тармағымен қолданып.енді есепті кесте құру әдісімен шығар​

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. 

Нет деления на 0. Вертикальных асимптот- нет.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = ?. 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞ 

5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x/(х²+5)= -Y(x).

Функция нечётная. 

6. Производная функции.

Корни при Х= +/- √5 ≈ +/- 2.23. 

7. Локальные экстремумы. 

Максимум Ymax(√5) ≈ 0.22, 

Минимум – Ymin(-√5)=- 0,22. 

Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-√5;√5) , убывает = Х∈(-∞;-√5)∪ (√5;+∞). 

9. Вторая производная - Y"(x.

Корень производной - точки перегиба: х1,2 = +/-√15 ≈ 3,8, х3 = 0

9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-3,8)∪(3,8;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-3,8;3,8).

10. Горизонтальная асимптота - limY(x)/x)  = 0

11. График в приложении.