Номер 25
к четырёхзначному числу, сумма цифр которого равна 3, прибавили двузначное и снова получили четырёхзначное число, сумма цифр которого равна 3. какое число не может получиться таким образом?
1)2100 2)2010 3)1200 4)1020 5)1110

Примем пропущенное число за х :

а) 63 - 45 + х = 63

18 + х = 63

х = 63 - 18

х = 45 - пропущенное число

в) 92 - х + 45 = 92

137 - х = 92

х = 137 - 92

х = 45 - пропущ. число

д) (45 + 12) - х = 45

57 - х = 45

х = 57 - 45

х = 12 - пропущ. число

ж) (х + 73) - 31 = 73

х + 73 - 31 = 73

х + 42 = 73

х = 73 - 42

х = 31 - пропущ. число

б) х - 51 + 51 = 76

х = 76 - пропущ. число

г) 56 - х + х = 56

х может быть любым числом

е) (х + 16) - 16 = 47

х + 16 - 16 = 47

х = 47 - пропущ. число

з) (72 + х)- х = 72

72 + х - х = 72

х может быть любым числом.

Период функции найдём исходя из того, что за время периода должно пройти целое число периодов каждого слагаемого.  Так как период первого слагаемого  в 2 раза больше периода второго, то период функции 5*Т=6,28 (период cos составляет 2*π), то есть Т=6,28/5=1,256.
Обозначим t=cos(5*x), тогда cos(10*x)=2*cos²(5*x)-1 и y=t+2*t²-1, приравняем y=t+2*t²-1=1,33⇒2*t²+t-2,33=0 Дискриминант D=1+4*2*2,33=19,64. Корни t1=0,25*(-1+√19,64)=0,858 и t2=0,25*(-1-√19,64)=-1,358 - этот корень отбрасываем, так как значение cos не может превышать по модулю 1. Итак, cos(5*x)=0,838⇒5*x=arccos(0,858)=0,539⇒x1=0,108 и х2=(6,28-0,539)/5=1,142. То есть из периода 1,256 единиц значение функции превышает 1,33 в течение 0,108 единиц в начале периода и 1,256-1,142=0,114 единиц. Итого 0,108+0,114=0,222 единиц, или в долях периода 0,222/1,256=0,177 часть или 17,7%.