Первая система: 1 ур X^2+y^2=29, 2 ур. 3x-7y=-29 из второго уравнения выразим х и получим 1 ур X^2+y^2=29, 2 ур. x=(-29+7у)/3 теперь подставим второе уравнение в место х в первое и решим оего отдельно ((-29+7у)/3)^2+у^2=29 (7у-29)^2/9+у^2=29 умножим обе части уравнения на 9 (7у-29)^2+9у^2=261 49у^2-406у+841+9у^2-261=0 58у^2-406у+580=0 Д=(-406)^2-4*58*580 Д=164836-134560=30276 у1=(406+174) / (2*58)=580/116=5 у2=(406-174) / (2*58)=232 / 116=2 Теперь вернемся в нашу систему и получим теперь две системы: 1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2 2 ур. x=(-29+7у)/3 2 ур. x=(-29+7у)/3 откуда 1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2 2 ур. x=(-29+7*5)/3 2 ур. x=(-29+7*2)/3 откуда 1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2 2 ур. x=(-29+35)/3 2 ур. x=(-29+14)/3 откуда 1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2 2 ур. x=6/3 2 ур. x=-15/3 откуда 1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2 2 ур. x=2 2 ур. x=-5 х1=2, у1=5 х2=-5, у2=2 ВТОРАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ: 1 ур. x^2+y^2=2 2 ур. xy=1 во втором уравнении выразим х 1 ур. x^2+y^2=2 2 ур. x=1/у подставим в первое уравнение второе и получим 1 ур.(1/у)^2+y^2=2 2 ур. x=1/у решим отдельно первое уравнение 1/у)^2+y^2=2 1/у^2+у^2=2 Умножим обе части уравнения на у^2 1+у^4=2у^2 у^4-2у^2+1=0 Пусть а=у^2, тогда получим новвое уравнение а^2-2а+1=0 можно свернуть по формуле квадрат разности (а-1)^2=0 откуда а=1 вернемся к замене и получим, что у^2=1 откуда у=+-1 вернемся к нашей системе и получим теперь две системы уравнений 1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1 2 ур. xy=1 2 ур. ху=1 откуда 1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1 2 ур. x*1=1 2 ур. х*(-1)=1 откуда 1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1 2 ур. x=1 2 ур. -х=1=>[=-1 получили такие решения систем х1=1, у1=1 х2=-1, у2=-1
Гнездо шпорцевой кукушки имеет шаровидную форму, так как строится на ветвях деревьев, где из-за неровностей веток, сложно построить гнездо с прямым "дном". Кроме того, раз гнездо помещается среди густых и колючих зарослей, то, конечно же, оно должно иметь шаровидную форму.
Земляная же кукушка строит гнездо на земле, то есть на ровной поверхности, среди кустов, которые, разрастаясь вверх, расширяются, занимая снизу, на земле, гораздо меньше места, чем несколько выше, поэтому здесь шаровидное гнездо неуместно.
1 ур X^2+y^2=29,
2 ур. 3x-7y=-29
из второго уравнения выразим х и получим
1 ур X^2+y^2=29,
2 ур. x=(-29+7у)/3
теперь подставим второе уравнение в место х в первое и решим оего отдельно
((-29+7у)/3)^2+у^2=29
(7у-29)^2/9+у^2=29
умножим обе части уравнения на 9
(7у-29)^2+9у^2=261
49у^2-406у+841+9у^2-261=0
58у^2-406у+580=0
Д=(-406)^2-4*58*580
Д=164836-134560=30276
у1=(406+174) / (2*58)=580/116=5
у2=(406-174) / (2*58)=232 / 116=2
Теперь вернемся в нашу систему и получим теперь две системы:
1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2
2 ур. x=(-29+7у)/3 2 ур. x=(-29+7у)/3
откуда
1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2
2 ур. x=(-29+7*5)/3 2 ур. x=(-29+7*2)/3
откуда
1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2
2 ур. x=(-29+35)/3 2 ур. x=(-29+14)/3
откуда
1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2
2 ур. x=6/3 2 ур. x=-15/3
откуда
1 истему 1 ур у=5 2 система 1 ур у=2
2 ур. x=2 2 ур. x=-5
х1=2, у1=5
х2=-5, у2=2
ВТОРАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ:
1 ур. x^2+y^2=2
2 ур. xy=1
во втором уравнении выразим х
1 ур. x^2+y^2=2
2 ур. x=1/у
подставим в первое уравнение второе и получим
1 ур.(1/у)^2+y^2=2
2 ур. x=1/у
решим отдельно первое уравнение
1/у)^2+y^2=2
1/у^2+у^2=2
Умножим обе части уравнения на у^2
1+у^4=2у^2
у^4-2у^2+1=0
Пусть а=у^2, тогда получим новвое уравнение
а^2-2а+1=0
можно свернуть по формуле квадрат разности
(а-1)^2=0
откуда а=1
вернемся к замене и получим, что у^2=1
откуда у=+-1
вернемся к нашей системе и получим теперь две системы уравнений
1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1
2 ур. xy=1 2 ур. ху=1
откуда
1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1
2 ур. x*1=1 2 ур. х*(-1)=1
откуда
1 истему 1 ур к=1 2 система 1 ур у=-1
2 ур. x=1 2 ур. -х=1=>[=-1
получили такие решения систем
х1=1, у1=1
х2=-1, у2=-1
Земляная же кукушка строит гнездо на земле, то есть на ровной поверхности, среди кустов, которые, разрастаясь вверх, расширяются, занимая снизу, на земле, гораздо меньше места, чем несколько выше, поэтому здесь шаровидное гнездо неуместно.