Ведущим направлением в культуре средневековья была архитектура. Вершиной архитектурных построек и в христианских, и в мусульманских странах были каменные храмовые сооружения. На Руси они появились в X веке. До этого времени Русь была страной деревянной. Из дерева строились укрепления и языческие молельни, избы и дворцы, издавна славились русские «древодели» – мастера резьбы по дереву. Многие деревянные формы славянского зодчества – башни, двухскатные перекрытия, многоглавие, наличие разных пристроек (клетей, сеней, теремов) повлияли на каменное строительство Киевской Руси. Если деревянная архитектура восходит к Руси языческой, то архитектура каменная связана с Русью христианской. Подобного перехода не знала Западная Европа, издревле строившая и храмы, и жилища из камня. С принятием христианства Русь восприняла сооружение своих церквей по образцу крестово-купольного храма греков: квадрат, расчленённый четырьмя столбами, попарно соединёнными арками, составляет основу здания; примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест. На арках стоит барабан, завершающийся куполом. Эта форма очень гибка, так как по её принципу можно было строить храмы разной величины, что обусловливалось их функциональным назначением. Крестово-купольная форма возведения церквей явилась результатом долгих поисков храмового строительства, отвечавшим потребностям христианского вероучения и богослужения. Эта форма воплощала в себе главную особенность нового мировоззрения – историзм, приходящий на смену античному циклизму. Историческое понимание времени требовало линейно-пространственного развития культового действия, чему прямоугольная форма храма (базилика). Но базилика была неудобная для возведения купола, символического места пребывания Бога. Выходом из этого положения было соединение базилики с куполом. Так появилась крестово-купольная форма храма, прочно утвердившаяся во всех православных странах к началу IX века. По этому образцу начинают сооружаться каменные храмы и на Руси. Но русские мастера и умельцы, работавшие вместе с греками, стремились внести в эти образцы формы и традиции деревянного зодчества. Если первые русские храмы в конце Х века построены в строгом соответствии с византийскими правилами, то Софийский собор в Киеве отразил сочетание славянской и византийской традиций. Пирамидальная композиция храма, многоглавие, наличие галерей, угловых башен – черты, характерные для деревянного зодчества. В XI веке – веке расцвета зодчества Киевской Руси – во многих городах были построены монументальные многокупольные храмы с толстыми, мощными стенами, маленькими оконцами, великолепным внутренним убранством – свидетельством красоты, мощи и величия государства. Архитектурный стиль Киевской Руси (конец Х – начало ХII веков) исследователи называют стилем «монументального историзма», наиболее адекватно выразившим «дух эпохи» – идею об общерусском могуществе. Функция соборов этого стиля была государственной, что и определило их масштабность и ёмкую архитектурную образность. Этот стиль для Древнерусского государства был «первичным стилем», каким для Западной Европы был стиль романский, но оба они укреплению христианской веры в своих странах. С ХII века начинается новый период в развитии архитектуры – развивается придворно-княжеский стиль, являющийся «вторичным стилем» в зодчестве Руси, каким, скажем, для Западной Европы была готика. Храмы строятся на княжеских дворах, рассчитаны на небольшое число прихожан, прежде всего на княжескую семью и её челядь. Отсюда и название жанра. По всей Руси в этот период однокупольные, четырёхстолпные кубические храмы-богатыри, красивые и лаконичные в своём архитектурном воплощении. В этом стиле строятся храмы двух типов: ординарные и неординарные. В постройках неординарного типа зодчие стремятся различными архитектурными приёмами возвеличить образность храма, приподнять его над городом.
При упрощении данных по условию выражений, необходимо помнить, что, при умножении показательных чисел с одинаковыми основаниями, показатели их степеней складываются, а при делении – вычитаются, а также, при возведении в степень показательного числа, показатель степени умножается на степень, в которую возводится число.
С принятием христианства Русь восприняла сооружение своих церквей по образцу крестово-купольного храма греков: квадрат, расчленённый четырьмя столбами, попарно соединёнными арками, составляет основу здания; примыкающие к подкупольному пространству прямоугольные ячейки образуют архитектурный крест. На арках стоит барабан, завершающийся куполом. Эта форма очень гибка, так как по её принципу можно было строить храмы разной величины, что обусловливалось их функциональным назначением. Крестово-купольная форма возведения церквей явилась результатом долгих поисков храмового строительства, отвечавшим потребностям христианского вероучения и богослужения. Эта форма воплощала в себе главную особенность нового мировоззрения – историзм, приходящий на смену античному циклизму. Историческое понимание времени требовало линейно-пространственного развития культового действия, чему прямоугольная форма храма (базилика). Но базилика была неудобная для возведения купола, символического места пребывания Бога. Выходом из этого положения было соединение базилики с куполом. Так появилась крестово-купольная форма храма, прочно утвердившаяся во всех православных странах к началу IX века.
По этому образцу начинают сооружаться каменные храмы и на Руси. Но русские мастера и умельцы, работавшие вместе с греками, стремились внести в эти образцы формы и традиции деревянного зодчества. Если первые русские храмы в конце Х века построены в строгом соответствии с византийскими правилами, то Софийский собор в Киеве отразил сочетание славянской и византийской традиций. Пирамидальная композиция храма, многоглавие, наличие галерей, угловых башен – черты, характерные для деревянного зодчества. В XI веке – веке расцвета зодчества Киевской Руси – во многих городах были построены монументальные многокупольные храмы с толстыми, мощными стенами, маленькими оконцами, великолепным внутренним убранством – свидетельством красоты, мощи и величия государства. Архитектурный стиль Киевской Руси (конец Х – начало ХII веков) исследователи называют стилем «монументального историзма», наиболее адекватно выразившим «дух эпохи» – идею об общерусском могуществе. Функция соборов этого стиля была государственной, что и определило их масштабность и ёмкую архитектурную образность. Этот стиль для Древнерусского государства был «первичным стилем», каким для Западной Европы был стиль романский, но оба они укреплению христианской веры в своих странах.
С ХII века начинается новый период в развитии архитектуры – развивается придворно-княжеский стиль, являющийся «вторичным стилем» в зодчестве Руси, каким, скажем, для Западной Европы была готика. Храмы строятся на княжеских дворах, рассчитаны на небольшое число прихожан, прежде всего на княжескую семью и её челядь. Отсюда и название жанра.
По всей Руси в этот период однокупольные, четырёхстолпные кубические храмы-богатыри, красивые и лаконичные в своём архитектурном воплощении. В этом стиле строятся храмы двух типов: ординарные и неординарные. В постройках неординарного типа зодчие стремятся различными архитектурными приёмами возвеличить образность храма, приподнять его над городом.
При упрощении данных по условию выражений, необходимо помнить, что, при умножении показательных чисел с одинаковыми основаниями, показатели их степеней складываются, а при делении – вычитаются, а также, при возведении в степень показательного числа, показатель степени умножается на степень, в которую возводится число.
а) 2 * a⁵ * b² * b * a³ = 2 * a⁽⁵ ⁺ ³⁾ * b⁽² ⁺ ¹⁾ = 2 * a⁸ * b³.
б) (- 0,1 * х³)⁴ * 10 * х = (- 0,1)⁴ * x⁽³ * ⁴⁾ * 10 * x = 0,0001 * 10 * x¹² * x = 0,001 * x⁽¹² ⁺ ¹⁾ = 0,001 * x¹³.
в) (2/3 * х * у²)³ * 3/(2 * х³ * у²) = (2/3)³ * x³ * (у²)³ * 3/(2 * х³ * у²) = 8/27 * x³ * у⁽² * ³⁾ * 3/(2 * х³ * у²) = 8/27 * x³ * у⁶ * 3/(2 * х³ * у²) = (8 * x³ * у⁶)/27 * 3/(2 * х³ * у²) = (8 * x³ * у⁶ * 3)/(27 * 2 * х³ * у²) = 4/9 * x⁽³ ⁻ ³⁾ * у⁽⁶ ⁻ ²⁾ = 4/9 * x⁰ * y⁴ = (4 * y⁴)/9.