1 - все задание 1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместе х - часов выполняет задание первый х+12 - часов выполняет второй 1/х часть задания выполняет за час первый 1/(х+12) часть задания за час второй 1/х+1/(х+12)=1/8 (умножим на 8х(х+12)) 8(х+12)+8х=х(х+12) 8х+96+8х=х2+12х х2+12х-16х-96=0 х2-4х-96=0 D=16-4*(-96)=16+384=400 Корень из D=20 х"=(4-20):2=-16:2=-8 (не подходит по условию) х=(4+20):2=24:2=12 (ч) ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часов
проверка 12+12=24 (ч) второй 1/12+1/24=1/8 2/24+1/24=1/8 3/24=1/8 1/8=1/8 1:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)
Если у нас изначально 2 пустых сосуда, то полностью заполняем первый водой (7л). Во втором пока остается 0.
7 0
Далее переливаем из первого во второй всю воду, во втором становится 7, а в первом 0.
0 7
Снова наливаем воды в первый сосуд
7 7
Переливаем воду из первого сосуда во второй
2 12
Выливаем всю воду из второго сосуда
2 0
Дальше расписывать не буду, что нужно делать, вроде бы, понятно.
0 2
7 2
0 9
7 9
4 12
4 0
0 4
7 4
0 11
7 11
6 12
6 0
0 6
7 6
1 12
В итоге в первом сосуде остается 1 литр воды
1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместе
х - часов выполняет задание первый
х+12 - часов выполняет второй
1/х часть задания выполняет за час первый
1/(х+12) часть задания за час второй
1/х+1/(х+12)=1/8 (умножим на 8х(х+12))
8(х+12)+8х=х(х+12)
8х+96+8х=х2+12х
х2+12х-16х-96=0
х2-4х-96=0
D=16-4*(-96)=16+384=400 Корень из D=20
х"=(4-20):2=-16:2=-8 (не подходит по условию)
х=(4+20):2=24:2=12 (ч)
ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часов
проверка
12+12=24 (ч) второй
1/12+1/24=1/8
2/24+1/24=1/8
3/24=1/8
1/8=1/8
1:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)