Номер 8 в при выборе вредные высказывание фигуры f и запиши и их

стник Знаний

y = x³ + 3x² - 8

найдём производную

y' = 3x² + 6x

Приравняем производную нулю

3x² + 6x = 0

3х(х + 2) = 0

х₁ = 0

х₂ = -2

Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.

Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:

при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает

при х∈[-2; 0]  y' < 0 и функция у убывает

при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает

В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.

уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8

В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.

уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4

Пусть второму рабочему потребовалось х дней для самостоятельного выполнения всей работы,
тогда первому рабочему потребовалось х+3 дня для выполнения этой же работы.
Первый рабочий проработал 7 дней, а второй работал 7-1,5=5,5 дней.
За 7 дней первый рабочий выполнил 7/(х+3) часть работы,
а второй за 5,5 дней выполнил 5,5/х часть всей работы.
А вместе они выполнили всю (одну целую) работу.
Составляем уравнение:
7/(х+3) +5,5/х =1 |*x(x+3)
7x+5,5(x+3)=x9x+3)
7x+5,5x+16,5=x²+3x
x²-9,5x-16,5=0
D=156,25=12,5^2
x(1)=(9,5+11):2=11
x(2)=(9,5-11):2=-1,75 < 0 не подходит, т.к. количество дней - число натуральное
х=11(дней)-проработает второй рабочий
11+3=14(дней)-проработает первый рабочий
Итак, второй рабочий самостоятельно сделает всю работу за 11 дней,
а первый за 14 дней.