Номера: 32, 34, 35 30 ! ​

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

Дано уравнение:<br /><br />13•22100х/(−16)=884<br />Используем правило пропорций:<br />Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,<br />В нашем случае<br />a1 = 287300<br />b1 = -16 + x<br />a2 = 1<br />b2 = 1/884<br />зн. получим ур-ние<br /><br />287300(0x+1/884)=x−16<br /><br />325=x−16<br /><br />Переносим свободные слагаемые (без x)<br />из левопй части в правую, получим:<br /><br />0=x+−3410<br /><br /><br />Переносим слагаемые с неизвестным x<br />из правой части в левую:<br />-x = -341<br />Разделим обе части ур-ния на -1<br />x = -341 / (-1)<br />Получим ответ: x = 341<br /><br /> /-дробь