В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
11516118
11516118
20.09.2021 19:46 •  Математика

Ну я немного сделала, остальное без понятия..​


Ну я немного сделала, остальное без понятия..​

Показать ответ
Ответ:
DanielFray
DanielFray
20.04.2022 08:33
Elke bereitet sich auf jeden Schultag ordentlich vor .
Sie macht gewöhnlich alle Hausaufgaben ,legt noch am Abend alles Nötige in ihre Schultasche und kommt am nächsten Tag pünktlich in die Schule.
Sie hat viele Schulfächer gern :Deutsch- ihre Muttersprache, Englisch,Biologie,Erdkunde, Geschichte, Musik,Sport, 
Handarbeit.
Sie bekommt in diesen Fächern nur gute Noten. Mathe und Physik findet sie schwer.
Zweimal wochentlich besucht sie eine Musikschule.
Sie treibt auch gern Sport.
Jeden Samstag geht sie in die Bibliothek und nimmt sich ein neues Buch.
Sie liest sehr gern.
Auch für ihren kleinen Bruder Jorg findet sie Zeit und hilft ihm bei den Hausaufgaben.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Kristinapermya
Kristinapermya
01.09.2021 05:41

\dfrac{5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24}{\sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)}} =0

1. Уравнение вида \dfrac{f(x)}{g(x)} = 0 равносильно системе \displaystyle \left \{ {{f(x) = 0, \ \,} \atop g(x) \neq 0 \colon}} \right.

\displaystyle \left \{ {{5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0, } \atop {\sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)} \neq 0. \ \ \ \, } \right.

2. Решим уравнение 5^{1 +\sin^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.

2.1. Поскольку \sin^{2}x = 1 - \cos^{2}x, то

5^{2 - \cos^{2} x} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.

2.2. Используя свойство степеней a^{x-y} = \dfrac{a^{x}}{a^{y}}, имеем:

\dfrac{5^{2}}{5^{\cos^{2} x}} - 5^{\cos^{2}x} - 24 = 0.

2.3. Сделаем замену: 5^{\cos^{2}x} = t. Тогда:

\dfrac{25}{t} - t - 24 = 0.

2.4. Преобразуем уравнение:

t^{2} + 24t - 25 = 0, ~~~ t \neq 0.

2.5. По теореме, обратной теореме Виета, имеем:

t_{1} = -25, ~ t_{2} = 1.

2.6. Делаем обратную замену:

\displaystyle \left [ {{5^{\cos^{2}x} = -25,} \atop {5^{\cos^{2}x} = 1. ~~~~}} \right.

2.7. Первое уравнение не имеет корней, поскольку правая часть не может быть отрицательной. Решим уравнение 5^{\cos^{2}x} = 1 \colon

5^{\cos^{2}x} = 5^{0};

\cos^{2}x = 0;

\cos x = 0;

x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z.

3. Определим ограничения: \sqrt{1 - (x^{2} + 3x + 3)} \neq 0.

3.1. Ограничение для данного уравнения соответствует неравенству:

1 - (x^{2} + 3x + 3) 0.

3.2. Раскроем скобки, приведем подобные слагаемые:

-x^{2} - 3x -2 0.

3.3. Умножим обе части неравенства на (-1)\colon

x^{2} + 3x + 2 < 0.

3.4. Решением данного неравенства является промежуток (-2; ~ {-}1).

4. Отберем корни уравнения, принадлежащие промежутку (-2; ~ {-}1).

Пусть n = 0, тогда x = \dfrac{\pi}{2} \notin (-2; ~ {-}1)

Пусть n = -1, тогда x = \dfrac{\pi}{2} - \pi = -\dfrac{\pi}{2} \in (-2; ~ {-1}).

Пусть n = -2, тогда x = \dfrac{\pi}{2} - 2\pi = -\dfrac{3\pi}{2} \notin (-2; ~ {-1}).

5. Решением данного уравнения является x = -\dfrac{\pi}{2}.

6. В ответ следует записать сумму корней (или корень, если он единственный), деленную на \pi.

ответ: -0,5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота