При возведении числа A в степень N на последнюю цифру числа
влияет только последняя цифра числа A. Имеем:
Мы видим, что в какой-то момент последние цифры начинают повторяться: в первой степени и в пятой степени последняя цифра 3, во второй и шестой - 9 и так далее. Периодичность таких повторов - 4.
Поэтому естественно 2018 разделить на 4 с остатком:
Поэтому последняя цифра числа совпадает с последней цифрой числа , то есть с 9
Степень 2 это 3*3=9. степень 3 это 9*3 =27, степень 4 это 27*3=81, степень 5 это 243, степень 6 это 729, степень 7 это 2187. Видим, что начиная со второй степени через последняя цифра повторяется через 4 действия. 2018 = 2+2016. 2016= 4*504 (504-целое число), значит, последняя цифра будет 9.
Мы видим, что в какой-то момент последние цифры начинают повторяться: в первой степени и в пятой степени последняя цифра 3, во второй и шестой - 9 и так далее. Периодичность таких повторов - 4.
Поэтому естественно 2018 разделить на 4 с остатком:
Поэтому последняя цифра числа
ответ: 9
степень 3 это 9*3 =27,
степень 4 это 27*3=81,
степень 5 это 243,
степень 6 это 729,
степень 7 это 2187. Видим, что начиная со второй степени через последняя цифра повторяется через 4 действия.
2018 = 2+2016.
2016= 4*504 (504-целое число), значит, последняя цифра будет 9.