НУЖНА

МАТЕМАТИКА

во вложении примеры с ответами найти верный

1) 20/12 - на 20 мальчиков приходится 12 девочек.
20/12 = 10/6 - соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 10 мальчиков приходится 6 девочек

2) 12/20 - на 12 девочек приходится 20 мальчиков.
12/20 = 6/10 - соотношение девочек и мальчиков 6 к 10. соотношение мальчиков и девочек 10 к 6, на каждые 6 девочек приходится 10 мальчиков

3) 20/(20+12) - доля мальчиков в классе.
20/32 = 5/8 - среди каждых 8 учеников в классе 5 мальчиков.

4) 12/(20+12) - доля девочек в классе.
12/32 = 3//8 - среди каждых 8 учеников в классе 3 девочки.

В первую очередь заметим, что числители равны
(5x-2)2=25x2-20x+4
они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0

Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2
1/(x-3)≥1/(x2-11x+24)
1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))
при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла

при x>3 умножаем обе части на положительное x-3
1≥1/(x-8)
знаменатель правой части обращается в 0 при x=8
при 3
при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8
x-8≥1
и неравенство выполняется при x≥9

при x<3 умножаем на отрицательное x-3
1≤1/(x-8)
при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется

Объединяем решения
x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)