Нужна . можно решение хотя бы для x=5. получается, что профессор к. знакова исследует, как чтение пабликов со смешными кар- тинками влияет на уровень счастья. схема исследования выглядит следующим обра- зом. выбираются десять добровольцев, участвующих в исследовании. на их компью- теры и телефоны устанавливается специальная программа, контролирующая, какие сайты можно открывать с этого устройства. на выходных 5-6 октября эта програм- ма блокирует все сайты со смешными картинками. в понедельник, 7 октября, все респонденты заполняют опросник, оценивающий их уровень счастья в этот день по 100- шкале. на следующих выходных программа не блокирует паблики со смешными картинками, а респонденты обязуются потратить по крайней мере полча- са в день на их просмотр. в понедельник, 14 октября, они снова заполняют опросник об уровне счастья. затем результаты сравниваются и подсчитывается, у скольких ре- спондентов уровень счастья увеличился и у скольких уменьшился. (предположим, что тех людей, у кого уровень счастья не изменился совсем, не было.)
к. знакова полагает (и хочет продемонстрировать), что для большинства людей просмотр смешных картинок увеличивает уровень счастья. однако из-за того, что на состояние конкретного человека влияет множество факторов (как в положитель- ную, так и в отрицательную сторону), а люди все разные (кто-то не любит смешные картинки и грустит от них), не будет ничего удивительного, если не все респонденты станут более счастливыми.
другие исследователи придерживаются гипотезы (она называется нулевой), что картинки никак не влияют на уровень счастья, и вероятность стать более счастли- вым 14 октября по сравнению с 7 октября, такая же, как вероятность стать менее счастливым.
пусть — количество человек, у которых уровень счастья увеличился. предпо- ложим, что к. знакова неправа, а правы её оппоненты, придерживающиеся нулевой гипотезы. найти вероятности (можно использовать компьютерные инструменты):
(a) ( = 10); (b) ( = 8); (c) ( ≥ 8); (d) ( ≥ 7); (e) ( = 2);
Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v).
Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1).
v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0
v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0.
Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи.
Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48.
v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2.
Теперь найдем объем воды во всей цистерне:
V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.