Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна . найти предел $\lim_{x \to 0} x^{2} e^{1/x}$ с решением

Показать ответ

Ответ:

Kseniya05

10.10.2020 10:28

$\lim_{x \to 0^+} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-3}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2x^{-1}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2}=\infty$

$\lim_{x \to 0^-} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^-} \dfrac{x^2}{e^{\dfrac{1}{-x}}}=[\dfrac{0}{e^\infty}]=0$

Односторонние пределы не равны между собой, а значит предел в точке 0 не существует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МаШкА428

23.12.2022 04:49

Как выразить дробь 5/6 в более мелкой доле...

dshaa14

23.12.2022 04:49

Вычислите 1 целая 2/9 черта дроби 1 целая 5/6...

mk515

23.12.2022 04:49

Периметр бассейна равен 400м а ширина 50м чему равна площадь занимаемая бассейном. р===)a+b=p: )b=)s=a*:...

Alina21112001

02.10.2021 13:26

Найди значения выражений b+20 14+b 80-b и b-9 при b=70 b=23 и b=11...

RHW1

02.10.2021 13:26

Сократите дробь: корень из 10-5: корень из 10-2...

agexmambo

02.10.2021 13:26

Достаточное условие возрастания функции...

Участникзнаний13

02.10.2021 13:26

Ушафі лежить купа шкарпеток, з яких: 22 чорних, 12 червоних і 8 білих, питання: яку мінімальну кількість шкарпеток потрібно не дивлячись витягнути з цієї купи, щоб...

PolinaCat29

02.10.2021 13:26

Усаши и федора а рублей., причем у саши на b рублей больше, чем у федора.сколько денег у федора? , , составить выражение...

Fluttys

02.10.2021 13:26

Решить _2_ смешанное число 3 целые 7 замените равным ему смешанным числом со знаменателем ; 21; 49; 56 ; 63...

kitsrarr

02.10.2021 13:26

Найдите окружность уравнения х^2+у^2-5х+3у-21=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку