Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна . найти предел $\lim_{x \to 0} x^{2} e^{1/x}$ с решением

Показать ответ

Ответ:

Kseniya05

10.10.2020 10:28

$\lim_{x \to 0^+} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-3}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2x^{-1}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2}=\infty$

$\lim_{x \to 0^-} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^-} \dfrac{x^2}{e^{\dfrac{1}{-x}}}=[\dfrac{0}{e^\infty}]=0$

Односторонние пределы не равны между собой, а значит предел в точке 0 не существует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dshaa14

23.12.2022 04:49

Вычислите 1 целая 2/9 черта дроби 1 целая 5/6...

mk515

23.12.2022 04:49

Периметр бассейна равен 400м а ширина 50м чему равна площадь занимаемая бассейном. р===)a+b=p: )b=)s=a*:...

Alina21112001

02.10.2021 13:26

Найди значения выражений b+20 14+b 80-b и b-9 при b=70 b=23 и b=11...

RHW1

02.10.2021 13:26

Сократите дробь: корень из 10-5: корень из 10-2...

Fluttys

02.10.2021 13:26

Решить _2_ смешанное число 3 целые 7 замените равным ему смешанным числом со знаменателем ; 21; 49; 56 ; 63...

fastas32

02.10.2021 13:26

Суравнениями запиши решение полностью. 2109+x=15000 y-954=32405 85360-z=7800 k+5062=11203...

Luiza3030499

02.10.2021 13:26

Решить уравнение: ctg(п/2-2x)=корень из 3...

PineappleRomka

02.10.2021 13:26

Вычисли. 72 м 59 см + 37 м 85 см = 40 т 107 кг - 12 т 567 кг =...

Yuliaferyuo

02.10.2021 13:26

Сливы-25(ящиков) груш-? на 16 ящиков больше чем слив яблок-? на 5(ящиков) меньше чем груш сколько ящиков фруктов на склад мне ответ нужен!...

valeria232425

02.10.2021 13:26

Впервом рассказе 17 страниц.это на 6 страниц больше чем во втором.сколько страниц во втором рассказе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку