Нужна очень Задача №1 Висота правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а сторона основи 6см. Знайди бічне ребро піраміди. Задача №2 Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота - 3см. Знайди площу бічної поверхні піраміди.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, в котором одним катетом является половина основания пирамиды (так как основание равностороннее), а другим катетом является высота пирамиды. Нам нужно найти гипотенузу, которая является боковым ребром пирамиды.
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
боковое ребро = √73
Получается, что боковое ребро пирамиды равно √73 см.
Задача №2:
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, мы можем использовать формулу S = площадь основания * полупериметр основания.
В данной задаче у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой основание - правильный треугольник со стороной 6 см, а апофема (расстояние от вершины пирамиды до центра основания) равна 6 см, а высота - 3 см.
Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади правильного треугольника:
Для нахождения бокового ребра пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, в котором одним катетом является половина основания пирамиды (так как основание равностороннее), а другим катетом является высота пирамиды. Нам нужно найти гипотенузу, которая является боковым ребром пирамиды.
По теореме Пифагора, у нас есть:
(боковое ребро)^2 = (половина основания)^2 + (высота)^2
Подставим значения в уравнение:
(боковое ребро)^2 = (6/2)^2 + 8^2
Упростим:
(боковое ребро)^2 = 3^2 + 8^2
(боковое ребро)^2 = 9 + 64
(боковое ребро)^2 = 73
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
боковое ребро = √73
Получается, что боковое ребро пирамиды равно √73 см.
Задача №2:
Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, мы можем использовать формулу S = площадь основания * полупериметр основания.
В данной задаче у нас есть правильная треугольная пирамида, у которой основание - правильный треугольник со стороной 6 см, а апофема (расстояние от вершины пирамиды до центра основания) равна 6 см, а высота - 3 см.
Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади правильного треугольника:
S_основания = (сторона^2 * √3) / 4
S_основания = (6^2 * √3) / 4
S_основания = (36 * √3) / 4
S_основания = 9√3
Полупериметр основания можно найти, разделив сумму длин сторон основания на 2:
полупериметр = (сторона + сторона + сторона) / 2
полупериметр = 3 * сторона / 2
полупериметр = 3 * 6 / 2
полупериметр = 18 / 2
полупериметр = 9
Теперь, используя формулу, найдем площадь боковой поверхности:
S_боковой_поверхности = S_основания * полупериметр
S_боковой_поверхности = 9√3 * 9
S_боковой_поверхности = 81√3
Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 81√3 квадратных см.