Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.
Отсюда ответ на первый вопрос:
вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.
Находим r = (a + b - c)/2.
Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.
Высота А боковой грани равна:
А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.
Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².
Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².
ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
3х - скорость автобуса.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/3х - время автобуса.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/3х+4/3
Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
Если все двугранные углы при основании пирамиды равны, то высоты боковых граней равны между собой, а их проекции на основание - это радиусы r вписанной окружности в основание.
Отсюда ответ на первый вопрос:
вершина S пирамиды SABC проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности.
Находим r = (a + b - c)/2.
Гипотенуза с = √(6² + 8²) = 10 см.
Тогда r = (6 + 8 - 10)/2 = 2 см.
Высота А боковой грани равна:
А = r/cos60° = 2/(1/2) = 4 см.
Периметр основания Р = 6+8+10 = 24 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*4 = 48 см².
Площадь основания So = (1/2)ab = (1/2)*6*8 = 24 см².
ответ на второй вопрос: S = Sбок + So = 48 + 24 = 72 см².
40 (минут) - время в пути автобуса.
Пошаговое объяснение:
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, через 1 час 20 минут вслед за ним выехал автобус. Сколько минут в пути был автобус если скорость велосипедиста в 3 раза меньше, чем скорость автобуса?
Расстояние между А и В не указано, примем за 1.
1 час 20 минут= 1 час 20/60 часа= 1 час 2/6= 1 час 1/3= 4/3 часа.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
3х - скорость автобуса.
1/х - время в пути велосипедиста.
1/3х - время автобуса.
Прибыли в пункт В одновременно.
По условию задачи уравнение:
1/х=1/3х+4/3
Общий знаменатель 3х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
3=1+4х
4х=2
х=1/2 (км/час) - скорость велосипедиста.
1/2*3=3/2 (км/час) - скорость автобуса.
1 : 3/2 = 2/3 (часа) - время в пути автобуса.
В минутах:
2/3 * 60 = 40 (минут).
Проверка:
1 : 1/2=2 (часа) - время в пути велосипедиста.
2 = 4/3 +2/3 = 6/3 = 2 (часа), верно.