Нужна по математике с 1 по 10 задание

Пошаговое объяснение:

Задачу решаем двумя

1. Пронумеруем детали с 1 по 10. Тогда выбор 2 деталей можем описывать следующим образом:

1) с 1-ой деталью на паре могут быть детали со 2 по

2) со 2-ой деталью на паре могут быть детали с 3 по так как пара с 1-ой деталью уже учли;

...

8) с 8-ой деталью на паре могут быть детали с 9 по так как пара с 1-ой по 7 уже учтены;

9) с 9-ой деталью на паре может быть 10-ая деталь так как пара с 1-ой по 8 уже учтены.

А для 10-ой детали все пары уже учтены. Тогда количество всего:

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.

2. Число сочетаний из N элементов по M с формулы комбинаторики:

, где факториал K!=1·2·3·...·(K–1)·K.

В нашем случае число равно числу сочетаний из 10 деталей по 2, то есть равно:.

21 дм = 210 см
Площадь прямоугольника = a*b, где a и b стороны прямоугольника, значит ищем стороны a и b.
Периметр равностороннего треугольника равен a*3, отсюда следует, что а = 210/3= 70 см, значит одна сторона = 70 см, а вторая 3500/70=50 см
a = 70 см, b = 50 см
Площадь квадрата = a^2, отсюда следует, что сторона квадрата = корень из 64 = 8 дм = 80 см
Периметр квадрата = 4*a = 4*80=320 см
Прямоугольник может быть построен на стороне а и на стороне b, отсюда вытекает 2 случая:
1) Если построен на стороне а: 
Периметр прямоугольника равен (a+b)*2, сторона а у нас есть, она равна 70 см, сторона b = 320/2-a = 320/2-70=160-70=90 см
Тогда площадь прямоугольника равна 90*70=6300 см^2 = 63 дм^2
2) Если построен на стороне b:
b=50 см, сторона a = 320/2-b=320/2-50=160-50=110 см
Тогда площадь прямоугольника равняется 110*50=5500 см^2=55 дм^2