Нужна ! Постройте график
у = -х4 +5х^2 -4
на промежутке от -5 до 6
с подробным решением!
Заранее .

Первый путь решения:

это уравнение в полных дифференциалах.

Потому что

dP/dy=dQ/dx.

где

Р=(2x-y+1)

Q=(2y-x-1)

Надо найти такую функцию U(x;y), что

dU/dx=P

dU/dy=Q.

Тогда решение будет U=C.

С одной стороны

dU/dx=2x-y+1

U= x^2-xy+x +C1(y)

С другой стороны

dU/dy=2y-x-1

U=y^2-xy-y+C2(x)

x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)

x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)

C1(y)=y^2-y

U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C

Второй путь решения.

Это уравнение, сводящееся к однородному.

(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0

сгруппируем так:

(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0

замена

a=x+1/3; da=dx

b=y-1/3; db=dy

(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное

вводим новую функцию

b/a=u

b=ua

db=uda+adu

(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0

(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0

(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0

разделяем переменные

∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)

заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)

ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)

откуда

a=C/√(u^2- u+1)

a*√((b/a)^2- b/a+1)=C

√((b^2- b*a+a^2)=C

(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2

Пошаговое объяснение:

1.Выполните действие:
а) 567439 + 35667=603106
б) 42013 – 17816=24197
в) 509*36=18324; 
г) 337278 : 67=50342.
Решите уравнение:
а) 543 + у = 812; у=812-543; у=269
б) 891: у =81; у=891:81; у=11
3. Сравните числа:
а) 12,1 больше чем 12,067
б)  0,26 больше чем ¼
 4. Решите задачу:
Одна сторона прямоугольника равна 6 см, а другая на 5 см больше. Чему равны периметр и площадь прямоугольника.
Р= 2*6+2*5=12+10=22(см); S=6*5=30(см) 
5.Найдите:
а) 30% от 45; 45*0,3=13,5
б) число, 20% которого равны 80.;80:0.2=400
6.Выполните действия:
6,5 0,16 – 1,36 : 1,7 + 1,3=1,04 - 0,8 + 1,3= 1,54
7.Решите уравнение:
(4,5 + Х) 3,1 = 28,52; (4,5+Х)=28,52:3,1; (4,5+Х)=9,2; Х=9,2-4,5; Х=4,7

9.Рыболов поймал щуку и леща общей массой 5,6 кг. Масса щуки оказалась на 1,8 кг больше, чем масса леща. Найдите массу щуки и массу леща.5,6:2=2,8; 2,8+1,8=4,6(кг); 5,6-4,6=1(кг)