Нужна с решением по математике,10-11 класс
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х4 + 3х2 – 8х – 9; б) g(x) = ; в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Найдите угол между касательной к графику функции f(x)= в точке х0=2 и осью ОХ.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2-1 в точке х0=-1.
1.
Отмечу, что можно было найти производную и по-другому, банально использовав правило дифференцирования произведения:
Можно было и по правилу дифференцирования частного, но его я расписывать не буду.
3. Уравнение касательной
к графику произвольной функции
в точке
имеет следующий вид:
Во-первых,![f(x_0)=f(-1)=(-1)^2-1=1-1=0.](/tpl/images/1347/9504/eba28.png)
Во-вторых, ищем производную:![f'(x)=(x^2-1)'=(x^2)'-1'=2x-0=2x.](/tpl/images/1347/9504/31f45.png)
В-третьих,![f'(x_0)=f'(-1)=2\cdot(-1)=-2.](/tpl/images/1347/9504/6f596.png)
Подставляем данные и составляем искомое уравнение:
ОТВЕТ: -2x - 2.