Нужна с заданиями по математике

1. НОК (26, 58) = 754
Разложим на простые множители 26
26 = 2 • 13

Разложим на простые множители 58
58 = 2 • 29

Выберем в разложении меньшего числа (26) множители, которые не вошли в разложение
13

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 29 , 13

Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (26, 58) = 2 • 29 • 13 = 754
2. НОД (24; 32) = 8.
Разложим на простые множители 24
24 = 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 32
32 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (24; 32) = 2 • 2 • 2 = 8
3. - 102/324= - 1/2

F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C

Пошаговое объяснение:

5x+7

Запишем полином в виде функции от  x .

f ( x ) = 5 x + 7

Функция  F ( x )  может быть найдена с вычисления неопределенного интеграла от производной  f ( x ) .

F ( x ) = ∫ f ( x ) d x

Выпишем интеграл, чтобы решить его.

F ( x ) = ∫ 5 x + 7 d x

Разложим интеграл на несколько интегралов.

∫ 5 x d x + ∫ 7 d x

Поскольку  5  является константой по отношению к  x , вынесем  5  из интеграла.

5 ∫ x d x + ∫ 7 d x

По правилу дифференцирования функции, интегралом от  x  относительно  x  является  1 /2 x ² .

5 ( 1 /2 x ² + C ) + ∫ 7 d x

Поскольку  7  является константой по отношению к  x , вынесем  7

из интеграла.

5 ( 1 /2 x ² + C ) + 7 x + C

Упростим.

Обьединяем  

1 /2  и  x ² .

5 ( x ²/ 2 + C ) + 7 x + C

Упростим.

5 x ² /2 + 7 x + C

Изменим порядок членов. 5/ 2 x ² + 7 x + C

ответом является первообразная функции     f ( x ) = 5 x + 7 .

F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C