Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
danik2012daniweufyv3
29.05.2021 21:44 •
Математика
Нужна ! уравнения кривых к каноническому виду. найти эксцетриситет, координаты фокусов, уравнения директрис и асимптот (если есть). сделать чертеж. а) 16х² - 9у² - 144 = 0 б) х² - 4у + 2х - 7 = 0
Показать ответ
Ответ:
mkruglik130
07.10.2020 03:57
а) 16х² - 9у² - 144 = 0.
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
m987m
17.07.2020 21:17
За 2 дня было скошено 15/16 луга.в 1 день скосили 6/16 луга.какую часть луга скосили во второй день?...
GlebRyabov
17.07.2020 21:17
Предмет обж! попробуйте сформулировать,почему любые акты тероризма не имеют оправдания,и запишите свои мысли в рабочую тетрадь....
duplenkokrist9
16.03.2021 18:31
От верёвки длиной 40 метров отрезали кусок так,что 1/3 отрезанной части в 2 раза меньше от части,что осталась.найти длину той части,что осталась?...
mabrenner41
16.03.2021 18:31
Найдите k-угловой коэффициент функции y=kx-2,график которой проходит через точку,ордината которой на 2 раза больше абсциссы,являющейся положительным корнем уравнения...
weri8
16.03.2021 18:31
Предмет обж! дополните информацию: экстремизм угрожает (выберите правилльные ответы и отметьте их знаком + ): а)активному отдыху на природе б) безопасности в доме...
toktamuratovanilufar
16.03.2021 18:31
Было 7 ящиков груш и 9 ящиков слив.продали 16 кг груш и 11 кг слив. сколько фруктов осталось,если один ящик вмещает 3 кг фруктов?...
kuzyaevkuzyaev2
16.03.2021 18:31
Метелик и жучок сонечко видпочивали на ромашци одночасно вони злетили и полетили у продележних напрямках. через 27с видстань миж комахами була 837дм. швидкисть метелика...
nekrasska
07.06.2021 22:06
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - три целых две седьмых и 5.2 ?...
Ритааааааа
12.05.2022 19:30
В магазине пять сотрудников. Начальство решило выдать премию в размере 7000 рублей. Эта сумма поровну распределяется на всех сотрудников и добавляется к их заработным...
ванюшаплай
01.04.2021 13:17
-2/3(3/4-1,5с) при= -3,5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Разделим обе части уравнения на 144 и перенесём свободный член направо.
а)(16/144)*х² - (9/144)*у² = 1.
Получаем уравнение гиперболы (х²/9) - (у²/16) = 1.
Приводим его к каноническому виду: (х²/3²) - (у²/4²) = 1.
Здесь а = 3, в = 4.
с = √(9+16) = √25 = 5.
эксцетриситет ε = с/а = 5/3
координаты фокусов F₁,₂ =(+-c; 0) = (+-5; 0).
уравнения директрис x = +-a/ε = +-3/(5/3) = +-9/5
асимптот y = +-(b/a)x = +-(4/3)*x.
б) х² - 4у + 2х - 7 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x1:
(x1²+2*1x1 + 1) -1*1 = (x1+1)²-1
Преобразуем исходное уравнение:
(x1+1)² = 4y + 8
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x1+1)² = 2*2(y - (-2))
Ветви параболы направлены вверх (p>0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (-1;-2)
Параметр p = 2
Координаты фокуса:
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = -2 - 1 = -3.