logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
66ХОХ66
66ХОХ66
21.09.2022 05:07 •  Математика

Нужна в математике !
Дифференциальное уравнение


Нужна в математике ! Дифференциальное уравнение

Показать ответ
Ответ:
Polina68911
Polina68911
26.02.2021 17:57

y'' + y '= - 2 \sin(x)

1. Решим ОЛДУ

y ''+ y' = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {k}^{2} + k = 0 \\ k(k + 1) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - 1 \\ y = C1 {e}^{0x} + C2 {e}^{ - x} \\ y = C1 + C2 {e}^{ - x}

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентми

y = A \sin(x) + B \cos(x) \\ y' = A \cos(x) - B \sin(x) \\ y'' = - A \sin(x) - B \cos(x)

подставляем в НЛДУ:

- A \sin(x) - B\cos(x) + A \cos(x) - B \sin(x) = - 2 \sin(x) \\ \\ - A- B= - 2 \\ - B + A= 0 \\ \\ A = B \\ - B - B= - 2 \\ - 2B = - 2 \\ B = 1 \\ A = 1

получаем:

y = \sin(x) + \cos(x)

y = C1 + C2 {e}^{ - x} + \sin(x) + \cos(x) \\

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 1

y' = - C2 {e}^{ - x} + \cos(x) - \sin(x) \\

система:

1 = C1 + C2 + 1 \\ 1 = - C2 + 1 \\ \\ C2 = 0 \\ C1 = - C2 = 0 \\

y = \sin(x) + \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
derevyaniy02
derevyaniy02
04.01.2023 09:53
Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых, записывая разрядные единицы как степени числа 10. 1) 4302...
Winxsori
Winxsori
04.01.2023 09:53
Як понять вислів щасливий той, хто щасливий у себе вдома....
Hapec
Hapec
04.01.2023 09:53
На трех полках книжного шкафа стоят 100 учебников. на первой полке на 3 учебника больше чем на на второй и на 7 учебников меньше чем на третьей. сколько учебников стоит...
Vikzza
Vikzza
04.01.2023 09:53
На столе лежали кофеты в кучке. две матери, лве дочери да бабушка с внучкой взяли конфеты по одной штучке и не стало этой кучки. сколько конфет было в кучке? ! заранее...
lyubimov20051
lyubimov20051
04.01.2023 09:53
Вопрос 1: рациональная дробь больше нуля или нет? вопрос 2: выберите те числовые выражения, значения которых меньше нуля а) -12/10 б) -3/-4 в) -5/-15 г) -7/-15 д) - 4/19...
Вишеневка123456789
Вишеневка123456789
04.01.2023 09:53
Найди лишнее в каждом ряду. запиши. объясни свой выбор. 1. соловей, ласточка, воробей, кукушка 2. дуб, осина, липа, кедр 3. россия, москва, уфа, самара 4. тыква, вишня,...
joker1100
joker1100
04.01.2023 09:53
Сумма целых значений х, для которых верно неравенство 1/7 1/х 1/4....
nastuaserova
nastuaserova
04.01.2023 09:53
Сложение и вычитание чисел в пределах 20 14-7 6+8 7+8 11-5 9+2 15-6...
StasuxaStasyan
StasuxaStasyan
04.01.2023 09:53
Запишите выражение: а) произведение числа 9 и суммы a и 11; б) частное от деления числа 114 на разность m и n;...
MAXguychenya
MAXguychenya
04.01.2023 09:53
2tg0 + 8cos 3п/2 - 6sin п/3 = решить...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота