Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

нужна желательно решение на бумаге. Могу закрыть вопрос за подсказку, которую я посчитаю весомой.

Показать ответ

Ответ:

sh0d1

03.01.2021 01:00

ОДЗ: x > 0.

$\lg^2(100x) + \lg^2(10x) = 14 + \lg\frac{1}{x}$

$(\lg(100) + \lg(x))^2 + (\lg(10) + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$(2+\lg(x))^2 + (1 + \lg(x))^2 = 14 - \lg(x)$

$4 + 4\lg(x) + \lg^2(x) + 1 + 2\lg(x) + \lg^2(x) = 14 - \lg(x)$

$\lg(x) = t$

4 + 4t + t^2 + 1 + 2t + t^2 = 14 - t

2t^2 + 6t + t + 5 - 14 = 0

2t^2 + 7t - 9 = 0

$D = 7^2 - 4\cdot 2\cdot (-9) = 49 + 8\cdot9 = 49 + 72 = 121 = 11^2$

$t = \frac{-7\pm 11}{4}$

$t_1 = \frac{-7-11}{4} = \frac{-18}{4} = -\frac{9}{2}$

$t_2 = \frac{-7+11}{4} = \frac{4}{4} = 1$

1. $\lg(x) = -\frac{9}{2}$

$x_1 = 10^{-\frac{9}{2}} = \frac{1}{\sqrt{10^9}} = \frac{1}{10^4\cdot\sqrt{10}}$

2. $\lg(x) = 1$

x_2 = 10^1 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

НИкитос1757

17.04.2022 18:54

решить деление (10ab):(2a)...

Partners04

09.02.2022 23:22

Реши уравнение:4/11a+2/6=1.это всё в дробь ...

юлик011084

15.11.2021 03:15

Решить неравенства, ПОДРОБНО, с областью определений...

nikarh

08.02.2023 03:36

Найти корень уравнения 6+3х=4х-1...

Pushokznatok

03.03.2021 15:35

Какое число меньше, чем число 560,в 80 раз?...

илья1988

20.02.2020 10:09

х^3 -х^2 = 4х+2 исследовать функцию с производной и график...

25marta52

20.02.2020 10:09

Helle L280-210130-311. 9.7-суретте пойыздың 70 км/сағжылдамдықпен қозғалыс графигі бе-рілген. График бойынша мына сұрақ-тарға жауап беріңдер:1) Пойыз 2 сағатта неше...

foma199999

24.08.2021 08:45

Среднее арифметическое пяти чисел 16 найдите 5ое число если остольные 5+7+8+5...

наталинка1975

18.03.2022 18:40

Вычислите: а) -2,35 - 1,7 б) 5,4 * (-0,4)...

салмик

30.01.2022 06:36

Средняя оценка 24 учеников 6 «А» класса за вторую четверть4,25. B6 «Б» классе 27 учеников, средняя оценка 4. B6 «В» классе 22ученика, средняя оценка 3 . Какова средняя...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку