График прямой пропорциональности 11. Область определения этой функции – множество всех чисел.
2. Найдем некоторые соответственные значения переменных х и у.
Если х = -4, то у = -2.
Если х = -3, то у = -1,5.
Если х = -2, то у = -1.
Если х = -1, то у = -0,5.
Если х = 0, то у = 0.
Если х = 1, то у = 0,5.
Если х = 2, то у = 1.
Если х = 3, то у = 1,5.
Если х = 4, то у = 2.
3. Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых мы определили в пункте 2. Отметим, что построенные точки принадлежат некоторой прямой.
4. Определим, принадлежат ли этой прямой другие точки графика функции. Для этого найдем координаты еще нескольких точек графика.
Если х = -3,5, то у = -1,75.
Если х = -2,5, то у = -1,25.
Если х = -1,5, то у = -0,75.
Если х = -0,5, то у = -0,25.
Если х = 0,5, то у = 0,25.
Если х = 1,5, то у = 0,75.
Если х = 2,5, то у = 1,25.
Если х = 3,5, то у = 1,75.
Построив новые точки графика функции, замечаем, что они принадлежат той же прямой.
Если мы будем уменьшать шаг наших значений (брать, например, значения х через 0,1; через 0,01 и т. д.), мы будем получать другие точки графика, принадлежащие той же прямой и расположенные все более близко друг от драга. Множество всех точек графика данной функции есть прямая линия, проходящая через начало координат.
Т. о., график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через начало координат.
Если область определения функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, состоит не из всех чисел, то ее графиком служит подмножество точек прямой (например, луч, отрезок, отдельные точки).
Для построения прямой достаточно знать положение двух ее точек. Поэтому график прямой пропорциональности, заданной на множестве всех чисел, можно строить по любым двум его точкам (в качестве одной из них удобно брать начало координат).
Пусть, например, требуется построить график функции, заданной формулой у = -1,5х. Выберем какое-либо значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у.
Если х = 2, то у = -3.
Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; -3). Через эту точку и начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
Основываясь на данном примере, можно доказать, что График прямой пропорциональности 2всякая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями, является графиком прямой пропорциональности.
Доказательство.
Пусть дана некоторая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями. Возьмем на ней точку с абсциссой 1. Обозначим ординату этой точки через k. Очевидно, что k ≠ 0. Докажем, что данная прямая является графиком прямой пропорциональности с коэффициентом k.
Действительно, из формулы у = kх следует, что если х = 0, то у = 0, если х = 1, то у = k, т. е. график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; k).
Т. к. через две точки можно провести только одну прямую, то данная прямая совпадает с графиком функции, заданной формулой у = kх,
№слайда 1описание слайда: технология изготовления изделий из металлов и искусственных материалов выполнил учитель технологии мбоу сош №96 города нижнего новгорода важнёв евгений павлович № слайда 2описание слайда: мы уже знаем металлы, сплавы, искусственные материалы свойства материалов виды материалов эскиз детали чтение эскиза детали изготовление деталей из древесины а как работать с заготовкой из металла или пластмассы? № слайда 3описание слайда: тема урока: технология изготовления изделий из металла и искусственных материалов № слайда 4описание слайда: технологический процесс технологический процесс – это процесс изготовления изделия технологический процесс состоит из технологических операций технологическая операция – это часть технологического процесса, выполняемая на одном рабочем месте (разметка, пиление, сверление и т.д.) № слайда 5описание слайда: технологический процесс изготовления изделия состоит из подготовительных операций ( выбор заготовки, их правка и разметка) операций по обработке заготовки (резание, гибка, сверление ) сборочных операций (соединение деталей фальцевым швом или заклёпками) отделочных операций (зачистка поверхностей деталей, лакирование или окрашивание) № слайда 6описание слайда: последовательность изготовления детали прямоугольной формы выбрать заготовку размеры заготовки должны быть на 3-5мм больше габаритных размеров по длине и ширине, указанных в эскизе № слайда 7описание слайда: 2. править заготовку № слайда 8описание слайда: 3. выровнять базовую поверхность база № слайда 9описание слайда: 4. опилить короткую сторону под углом 90 градусов к базе прямой угол база короткая сторона контролировать прямой угол угольником № слайда 10описание слайда: 5. отложить размеры длины и ширины детали, заданные в эскизе, от базового угла длина ширина № слайда 11описание слайда: 6.окончательно разметить прямоугольник линии разметки использовать угольник и линейку № слайда 12описание слайда: 7.резать ножницами и опилить напильниками прямоугольник прямоугольник заданных размеров контролировать все углы угольником № слайда 13описание слайда: 8.зачистить острые кромки напильником с мелкими зубьями № слайда 14описание слайда: 9. шлифовать деталь № слайда 15описание слайда: проверь себя что такое технологический процесс и технологическая операция как определить размеры заготовки из тонколистового металла какая поверхность на заготовке называется базовой в какой последовательности изготавливается деталь прямоугольной формы ответь на вопросы и получи отлично презентация по технологии на тему "технология изготовления изделий из металлов и искусственных материалов" 5 материалтехнология описание: презентация предназначена для учителей технологии, работающих с мальчиками по различным программам предмета "технология" для проведения занятия по названной теме.в презентации в доступной для пятиклассников форме рассматриваются вопросы технологии изготовления изделия из тонколистового металла на примере детали прямоугольной формы. кроме этого в начале презентации даны определения понятий "технологический процесс и технологическая операция" и приводится содержание технологического процесса изготовления изделия из металла,проволоки или пластмассы.электронная презентация способствует лучшему усвоению учащимися нового и закреплению пройденного ранее материала. скачать материалавторважнёв евгений павловичдата добавления22.12.20141344номер материала10430скачать свидетельство о публикацииоставьте свой комментарий: ваше имя: *ваш e-mail: *комментарий: введите символы, которые изображены на картинке: получить новый кодпроверочный код: ** обязательные для заполнения.комментарии: наталия 5 дней назадхорошая презентация. как её скачать? ↓ показать еще коментарии ↓
График прямой пропорциональности 11. Область определения этой функции – множество всех чисел.
2. Найдем некоторые соответственные значения переменных х и у.
Если х = -4, то у = -2.
Если х = -3, то у = -1,5.
Если х = -2, то у = -1.
Если х = -1, то у = -0,5.
Если х = 0, то у = 0.
Если х = 1, то у = 0,5.
Если х = 2, то у = 1.
Если х = 3, то у = 1,5.
Если х = 4, то у = 2.
3. Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых мы определили в пункте 2. Отметим, что построенные точки принадлежат некоторой прямой.
4. Определим, принадлежат ли этой прямой другие точки графика функции. Для этого найдем координаты еще нескольких точек графика.
Если х = -3,5, то у = -1,75.
Если х = -2,5, то у = -1,25.
Если х = -1,5, то у = -0,75.
Если х = -0,5, то у = -0,25.
Если х = 0,5, то у = 0,25.
Если х = 1,5, то у = 0,75.
Если х = 2,5, то у = 1,25.
Если х = 3,5, то у = 1,75.
Построив новые точки графика функции, замечаем, что они принадлежат той же прямой.
Если мы будем уменьшать шаг наших значений (брать, например, значения х через 0,1; через 0,01 и т. д.), мы будем получать другие точки графика, принадлежащие той же прямой и расположенные все более близко друг от драга. Множество всех точек графика данной функции есть прямая линия, проходящая через начало координат.
Т. о., график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через начало координат.
Если область определения функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, состоит не из всех чисел, то ее графиком служит подмножество точек прямой (например, луч, отрезок, отдельные точки).
Для построения прямой достаточно знать положение двух ее точек. Поэтому график прямой пропорциональности, заданной на множестве всех чисел, можно строить по любым двум его точкам (в качестве одной из них удобно брать начало координат).
Пусть, например, требуется построить график функции, заданной формулой у = -1,5х. Выберем какое-либо значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у.
Если х = 2, то у = -3.
Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; -3). Через эту точку и начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
Основываясь на данном примере, можно доказать, что График прямой пропорциональности 2всякая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями, является графиком прямой пропорциональности.
Доказательство.
Пусть дана некоторая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями. Возьмем на ней точку с абсциссой 1. Обозначим ординату этой точки через k. Очевидно, что k ≠ 0. Докажем, что данная прямая является графиком прямой пропорциональности с коэффициентом k.
Действительно, из формулы у = kх следует, что если х = 0, то у = 0, если х = 1, то у = k, т. е. график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; k).
Т. к. через две точки можно провести только одну прямую, то данная прямая совпадает с графиком функции, заданной формулой у = kх,
Пошаговое объяснение: