Благодарю за интересный вопрос! Чтобы найти решение данной системы уравнений, нам нужно использовать метод графического решения. Для этого создадим график этих уравнений и найдем точку их пересечения.
Шаг 1: Для начала, перепишем уравнения в стандартной форме уравнения прямой y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член уравнения.
Первое уравнение: 2x + y = 3. Перенесем 2x на другую сторону уравнения, получим y = -2x + 3.
Второе уравнение: 3x^2 - y = -1. Перенесем -y на другую сторону уравнения, получим y = 3x^2 + 1.
Шаг 2: Теперь создадим график каждого уравнения на координатной плоскости.
Для первого уравнения (y = -2x + 3), начнем с построения точки на оси y, равной 3. Затем используем коэффициент наклона -2, чтобы найти еще две точки на прямой. Для этого, начнем от точки с y = 3, двигаясь вниз на 2 единицы по оси y, и вправо на 1 единицу по оси x. Затем повторим этот шаг еще раз. Таким образом, мы получим точки (-1, 5) и (1, 1). Проведем прямую через эти три точки.
Для второго уравнения (y = 3x^2 + 1), построим точку на оси y, равную 1. Затем построим еще две точки, используя значения x. Например, для x = -1, мы находим y по формуле, получим (1, 1). Для x = 1, также получим (1, 1). Проведем прямую через эти три точки.
Шаг 3: Теперь мы нашли график обоих уравнений на координатной плоскости. Точка их пересечения на этом же графике будет решением данной системы уравнений.
Проанализируем график и найдем точку пересечения. Видим, что прямые пересекаются приблизительно в точке (0.8, 1.4).
Таким образом, решение системы уравнений {2x + y = 3, 3x^2 - y = -1} графическим методом - это x = 0.8 и y = 1.4.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным для школьника и помогло ему понять, как решить данную систему уравнений. Если вы имеете какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Для определения площади кольца (красного цвета) нам необходимо вычесть площадь меньшего круга из площади большего круга.
Первым шагом нам нужно определить радиусы обоих кругов.
Дано, что площадь меньшего круга равна 192 см². Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, π - значение числа π, r - радиус круга. Также дано, что значение числа π ≈ 3.
Мы можем использовать формулу площади круга, чтобы определить радиус меньшего круга:
192 = 3 * r²
64 = r²
r ≈ √64
r ≈ 8 см
Теперь мы знаем радиус меньшего круга, но нам также нужно найти радиус большего круга. Дано, что отрезок AB = 5 см. Радиус большего круга будет равен сумме радиуса меньшего круга и отрезка AB.
Радиус большего круга = 8 см + 5 см = 13 см
Теперь у нас есть радиусы обоих кругов - 8 см для меньшего круга и 13 см для большего круга.
Для определения площади кольца, мы вычтем площадь меньшего круга из площади большего круга.
Площадь большего круга = π * (радиус большего круга)²
Площадь большего круга = 3 * (13)²
Площадь большего круга = 3 * 169
Площадь большего круга ≈ 507 см²
Теперь мы можем определить площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:
Площадь кольца = Площадь большего круга - Площадь меньшего круга
Площадь кольца = 507 см² - 192 см²
Площадь кольца = 315 см²
Итак, площадь кольца (красного цвета) составляет 315 см².
Шаг 1: Для начала, перепишем уравнения в стандартной форме уравнения прямой y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член уравнения.
Первое уравнение: 2x + y = 3. Перенесем 2x на другую сторону уравнения, получим y = -2x + 3.
Второе уравнение: 3x^2 - y = -1. Перенесем -y на другую сторону уравнения, получим y = 3x^2 + 1.
Шаг 2: Теперь создадим график каждого уравнения на координатной плоскости.
Для первого уравнения (y = -2x + 3), начнем с построения точки на оси y, равной 3. Затем используем коэффициент наклона -2, чтобы найти еще две точки на прямой. Для этого, начнем от точки с y = 3, двигаясь вниз на 2 единицы по оси y, и вправо на 1 единицу по оси x. Затем повторим этот шаг еще раз. Таким образом, мы получим точки (-1, 5) и (1, 1). Проведем прямую через эти три точки.
Для второго уравнения (y = 3x^2 + 1), построим точку на оси y, равную 1. Затем построим еще две точки, используя значения x. Например, для x = -1, мы находим y по формуле, получим (1, 1). Для x = 1, также получим (1, 1). Проведем прямую через эти три точки.
Шаг 3: Теперь мы нашли график обоих уравнений на координатной плоскости. Точка их пересечения на этом же графике будет решением данной системы уравнений.
Проанализируем график и найдем точку пересечения. Видим, что прямые пересекаются приблизительно в точке (0.8, 1.4).
Таким образом, решение системы уравнений {2x + y = 3, 3x^2 - y = -1} графическим методом - это x = 0.8 и y = 1.4.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным для школьника и помогло ему понять, как решить данную систему уравнений. Если вы имеете какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
Первым шагом нам нужно определить радиусы обоих кругов.
Дано, что площадь меньшего круга равна 192 см². Формула для площади круга: S = πr², где S - площадь круга, π - значение числа π, r - радиус круга. Также дано, что значение числа π ≈ 3.
Мы можем использовать формулу площади круга, чтобы определить радиус меньшего круга:
192 = 3 * r²
64 = r²
r ≈ √64
r ≈ 8 см
Теперь мы знаем радиус меньшего круга, но нам также нужно найти радиус большего круга. Дано, что отрезок AB = 5 см. Радиус большего круга будет равен сумме радиуса меньшего круга и отрезка AB.
Радиус большего круга = 8 см + 5 см = 13 см
Теперь у нас есть радиусы обоих кругов - 8 см для меньшего круга и 13 см для большего круга.
Для определения площади кольца, мы вычтем площадь меньшего круга из площади большего круга.
Площадь большего круга = π * (радиус большего круга)²
Площадь большего круга = 3 * (13)²
Площадь большего круга = 3 * 169
Площадь большего круга ≈ 507 см²
Теперь мы можем определить площадь кольца, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга:
Площадь кольца = Площадь большего круга - Площадь меньшего круга
Площадь кольца = 507 см² - 192 см²
Площадь кольца = 315 см²
Итак, площадь кольца (красного цвета) составляет 315 см².