Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно доказать тождество.

Нужно доказать тождество.

Показать ответ

Ответ:

superscholnik1772

12.02.2021 22:32

Синус двойного угла равен удвоенному произведению синуса данного угла на его косинус: sin2α=2sinα*cosα

работаем с левой частью тождества

$\frac{2sin\alpha +sin2\alpha }{2sin\alpha +sin2\alpha} =\frac{2sin\alpha +sin\alpha* cos\alpha }{2sin\alpha -sin\alpha* cos\alpha}=\frac{2sin\alpha (1+ cos\alpha)}{2sin\alpha (1- cos\alpha)} =\frac{(1+ cos\alpha)}{(1- cos\alpha)}=$

(продолжим дальше после объяснения ,что тут домножим на 1 в виде дроби $\frac{1+cos\alpha }{1+cos\alpha}$ )

$\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha} *\frac{1+cos\alpha}{1+cos\alpha} =\frac{(1+cos\alpha )^2}{1-cos^2\alpha} =\frac{ 1+2cos\alpha+cos^2\alpha }{sin^2\alpha }=\frac{1}{sin^2\alpha} +\frac{2cos\alpha }{sin^2\alpha} +\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=\\\frac{1}{sin^2\alpha} +\frac{2cos\alpha }{sin^2\alpha} +ctg^2\alpha$

Вышло не так!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

derment1

06.03.2020 22:56

Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 6,а девятый равен 14.Найдите разность этой прогрессии....

Eugeniatochko

30.07.2021 13:52

Нужны ответы на данную книжку, на все 14 вариантов, заранее !...

alaaaaaaaaa

28.01.2021 09:46

Прямые MP и KN являются осями симметрии прямоугольника ABCD. KN = 8 см, MP = 6 см...

дима2855

08.04.2021 12:22

6.Вычимли и выполни проверку 1 столбик 568900+321 879652+214879 300000-1546 90003-54780...

лия206

10.04.2020 17:55

Определите знак числа а , если : а) а= sin 2 sin 4 cos 6 cos 8 ; б) а= sin 10 cos 12 tg 13 ctg 15 ....

azamatmarahimov

16.03.2023 11:13

Даны точки P(5; 7), Q(-2; 8) и R(-3; -2). Не выполняя построения, найдите:а) координаты точки А. симметричной точке Р относительно оси абсцисс: b) координаты точки В, симметричной...

dancecowerbts

19.01.2021 04:52

КАРТОЧКА No27 Постройте точки и последовательно соедините их: (4:7) (-6:5) (-6;4) (-7,3) (-7;2) (-6;1) (-5;1) (-4;0) (-3;-3) (44;-5) (-5;-4) (-6;-4)(–7;-5) (-3;–6), (–1;-5)...

serovik24

23.04.2021 13:13

6. Реши задачи. а) Ученики в первый день высадили 3 ряда по 16 саженцев, а во вто рой – ещё 9 саженцев. Сколько всего саженцев посадили дети? б) Машина проехала 120 км,...

thgWedMwe

02.05.2021 09:58

скорость движения точки определяется по закону v=(3t-2)^2м/с. Найдите путь s пройденный точкой на 2-ю секунду...

bugaerstasy

04.02.2022 14:46

1) А- множество цифр числа 18 345; В- множество цифр числа 35 113; С- множество цифр числа 98 065. а) Составить множества А, В, С. б) записать какое множество является...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку