Т.к. свободный член равен -21, то множители этого числа могут быть корнями.По таблице Горнера или делением данного многочлена на один из множителей (х-1); (х+1); (х-3); (х+3); (х-7); (х+7) без остатка можно получить произведение одной из этих скобок на квадратный трёхчлен, который в свою очередь можно разложить ещё на два множителя, найдя его корни через дискрименант.
Можно также получить этот корень, подставляя в заданное выражение по очереди числа 1; -1; 3; -3; 7; -7, и выяснить, когда выражение будет равно 0:
при х=1 1+9+11-21=0, значит х=1 является корнем,
при х= -1 -1+9-11-21<0,
при х=3 27+81+33-21>0,
при х= -3 -27+81-33-21=0, значит х= -3 является корнем,
при х=7 343+441+77-21>0,
при х= -7 -343+441-77-21=0, значит х= -7 является корнем.
По условию задания известно, что в трёх муравейниках живёт 345 000 муравьёв, в первом и втором муравейниках живёт 206 000 муравьёв.
Значит,
345 000 - 206 000 = 139 000 (муравьёв) живёт в третьем муравейнике
Далее, по условию задания, во втором и третьем 219 000 муравьёв.
Значит,
345 000 - 219 000 = 126 000 (муравьёв) живёт в первом муравейнике.
Исходя из условия задания, что в первом и втором муравейниках живёт 206 000 муравьёв и вычислив количество муравьёв в первом муравейнике - вычислим, сколько муравьёв живёт во втором муравейнике:
206 000 - 126 000 = 80 000 (муравьёв) живёт во втором муравейнике,
Проверим:
126 000 + 80 000 + 139 000 = 345 000 (муравьёв) живёт в трёх муравейниках, что соответствует условию задания.
ответ:(х-1)(х+3)(х+7)
Пошаговое объяснение: х³+9х²+11х-21
Т.к. свободный член равен -21, то множители этого числа могут быть корнями.По таблице Горнера или делением данного многочлена на один из множителей (х-1); (х+1); (х-3); (х+3); (х-7); (х+7) без остатка можно получить произведение одной из этих скобок на квадратный трёхчлен, который в свою очередь можно разложить ещё на два множителя, найдя его корни через дискрименант.
Можно также получить этот корень, подставляя в заданное выражение по очереди числа 1; -1; 3; -3; 7; -7, и выяснить, когда выражение будет равно 0:
при х=1 1+9+11-21=0, значит х=1 является корнем,
при х= -1 -1+9-11-21<0,
при х=3 27+81+33-21>0,
при х= -3 -27+81-33-21=0, значит х= -3 является корнем,
при х=7 343+441+77-21>0,
при х= -7 -343+441-77-21=0, значит х= -7 является корнем.
Таким образом х³+9х²+11х-21=(х-1)(х+3)(х+7).
ответ: (х-1)(х+3)(х+7).
126 000 муравьёв живёт в первом муравейнике
80 000 муравьёв живёт во втором муравейнике
139 000 муравьёв живёт в третьем муравейнике
Пошаговое объяснение:
По условию задания известно, что в трёх муравейниках живёт 345 000 муравьёв, в первом и втором муравейниках живёт 206 000 муравьёв.
Значит,
345 000 - 206 000 = 139 000 (муравьёв) живёт в третьем муравейнике
Далее, по условию задания, во втором и третьем 219 000 муравьёв.
Значит,
345 000 - 219 000 = 126 000 (муравьёв) живёт в первом муравейнике.
Исходя из условия задания, что в первом и втором муравейниках живёт 206 000 муравьёв и вычислив количество муравьёв в первом муравейнике - вычислим, сколько муравьёв живёт во втором муравейнике:
206 000 - 126 000 = 80 000 (муравьёв) живёт во втором муравейнике,
Проверим:
126 000 + 80 000 + 139 000 = 345 000 (муравьёв) живёт в трёх муравейниках, что соответствует условию задания.