Нужно, много при якому найбільшому значенні параметра а рівняння [х^2-8[x]+12]=a матиме 6 коренів [ ] - знак модуля

Найдём дискриминанты уравнений системы (1):

Имеем два различных дискриминанта. Если один из них будет равен 0, а другой будет положительным, система (1) будет иметь 6 корней (два уравнения по 1 корню, два уравнения по 2 корня).

Имеем:

При a=-4 первая пара квадратных уравнений системы (1) имеют по 1 корню (их дискриминант =0), вторая пара уравнений по 2 корня (D>0).

При a=4 первая пара квадратных уравнений системы (1) имеют по 2 корня (D>0), вторая пара уравнений по 1 корню (D=0).

Наибольшее из найденных значений параметра a равно 4.