1. S=а*в=800 м² P=2(a+b)=120 м ⇒ а+в=120:2=60 а=60-в подставим в значение площади (60-в)*в=800 60в-в²-800=0 -в²+60в-800=0 умнож.на (-1) получим в²-60в+800=0 D=60²-4*800=3600-3200=400 √400=20 в1=(60+20)\2=80\2=40 в2= (60-20)\2=40\2=20 найдем а1=60-40=20 а2=60-20=40 2.1 катет -хсм,2 катет -(х+3)см по т.Пифагора х²+(х+3)²=15² х²+х²+6х+9-225=0 2х²+6х-216=0 разделим на 2 получим х²+3х-108=0 D=3²-4*(-108)=9+432=441 √441=21 х1=(-3+21)\2=18\2=9 см 1 катет х2=(-3-21)\2=-12 посторон.корень 9+3=12 см 2 катет S=1\2 a h у нас h=12cм а=9 см S=(12*9)\2=54 cм²
в1=(60+20)\2=80\2=40 в2= (60-20)\2=40\2=20 найдем а1=60-40=20
а2=60-20=40
2.1 катет -хсм,2 катет -(х+3)см по т.Пифагора х²+(х+3)²=15²
х²+х²+6х+9-225=0 2х²+6х-216=0 разделим на 2 получим х²+3х-108=0
D=3²-4*(-108)=9+432=441 √441=21 х1=(-3+21)\2=18\2=9 см 1 катет х2=(-3-21)\2=-12 посторон.корень 9+3=12 см 2 катет
S=1\2 a h у нас h=12cм а=9 см S=(12*9)\2=54 cм²
321; 404; 642; 725; 880; 963
Пошаговое объяснение:
Трехзначное число при делении на 5 и на 16 дает одинаковые ненулевые остатки.
N = 100a + 10b + c = 5p + k = 16q + k, k < 5
Отсюда
5p = 16q
p = 16m, q = 5m
N = 100a + 10b + c = 5*16m + k = 80m + k
Первая цифра равна сумме двух других
a = b + c, значит a >= 2
Так как число трехзначное, то m ∈ [3; 12], так как 80*3=240; 80*12=960.
Проверяем при всех возможных значениях m:
m = 3; N = 240 + k; 2 = 4 + k - не может быть.
m = 4; N = 320 + k; 321 - подходит.
m = 5; N = 400 + k; 404 - подходит.
m = 6; N = 480 + k; 4 = 8 + k - не может быть.
m = 7; N = 560 + k; 5 = 6 + k - не может быть.
m = 8; N = 640 + k; 642 - подходит.
m = 9; N = 720 + k; 725 - подходит.
m = 10; N = 800 + k; 8 = 0 + k - не может быть, так как k < 5.
m = 11; N = 880 + k; 880 - подходит.
m = 12; N = 960 + k; 963 - подходит.