Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти 2ю производную

Нужно найти 2ю производную

Показать ответ

Ответ:

hatasa75

01.07.2021 21:20

$\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x$

Пошаговое объяснение:

$y=(3-x^{2})\ln^{2}x;$

$y'=((3-x^{2})\ln^{2}x)'=(3-x^{2})' \cdot \ln^{2}x+(3-x^{2}) \cdot (\ln^{2}x)'=(3'-(x^{2})') \cdot \ln^{2}x+$

$+(3-x^{2}) \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x}=(0-2x) \cdot \ln^{2}x+\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x=\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x-2x\ln^{2}x=$

$=\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x;$

y''=(y')';

$y''=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x \bigg )'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x \bigg )'-(2x\ln^{2}x)'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x} \bigg )' \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot (\ln x)'-((2x)' \cdot \ln^{2}x+2x \cdot (\ln^{2}x)')=\dfrac{(6-2x^{2})' \cdot x-(6-2x^{2}) \cdot x'}{x^{2}} \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot \dfrac{1}{x}-(2\ln^{2}x+2x \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x})=\dfrac{-4x \cdot x-(6-2x^{2})}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-$

$-(2\ln^{2}x+4\ln x)=\dfrac{-4x^{2}+2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=$

$=\dfrac{-2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-$

$-4\ln x;$

$y''=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

doc2510

25.05.2023 08:35

Что может произойти с человеком при повреждении какого-либо участка мозга, например того, который отвечает за слух или зрение? заранее...

sasha1916

25.05.2023 08:35

Придумайте слова связанные с процентами?...

Kirikplay11

25.05.2023 08:35

Племянник спросил дядю сколько тому лет . дядя ответил если к половине моих лет прибавить 7 то узнаешь мой возраст 13 лет назад сколько лет дяде?...

sonya0013

25.05.2023 08:35

В3-х этажном доме жили три котёнка : белый , чёрный и рыжий . котята с первого и второго этажа не были чёрными . белый котёнок жил не на первом этаже . какой котёнок на каком...

yakovenko040320

06.01.2022 14:19

Поставь где это нужно,скобки так чтобы получились верные равенства. 48÷16+8×4 =8 48÷16+8×4=35 48÷16+8×4=1...

Patara1986

06.01.2022 14:19

Ставь пропущенные знаки 6 6 6 6 6 6 6=100...

AnyaFilenkova

06.01.2022 14:19

Спиши текст. опридили род имён прилогательных подчеркни имена прилогательные как челены предложения...

konor271

06.01.2022 14:19

=3 периметр одного квадрата 32 см, а периметр другого квадрата 24 см.на сколько см² площадь первого квадрата больше,чем площадь второго квадрата?...

konor271

06.01.2022 14:19

На покупку 6 значков кате не хватает 15 рублей. если она купит 4 значка то у неё останется 5 рублей сколько денег у кати?...

alsav241357

06.01.2022 14:19

Сочинение на тему: рассуждение по тезису читать книги полезно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку