Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальному условию y(x0)=y0 3yy'=x^2, y(-3)=-2

Показать ответ

Ответ:

ahmetoadilnaz1

08.10.2020 14:26

3yy'=x^2

. Данное уравнение относится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными.

3ydy=x^2dx

3ydy=x^2dx

$(\star)$
Уравнение $(\star)$ называют дифференциальным уравнением с разделёнными переменными. После этого можно проинтегрировать левую и правую части равенства $(\star)$

$\displaystyle \int 3ydy=\int x^2dx~~~\Rightarrow~~~ \frac{3y^2}{2} = \frac{x^3}{3} +C$ - общий интеграл.

Осталось определить частный интеграл, подставляя начальные условия:
$\dfrac{3\cdot(-2)^2}{2}= \dfrac{(-3)^3}{3}+C~~~\Rightarrow~~ 6=-9+C~~~\Rightarrow~~~ C=15$

$\boxed{\dfrac{3y^2}{2} = \dfrac{x^3}{3} +15}$ -ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pandaaaaaa1506

17.11.2020 04:24

Решить для величины 9 k 12 найдите границы выражения k-5....

maschavyaznina

17.11.2020 04:24

Какой предлог не требует после себя дополнения в дательном падеже? 1. für 2. nach 3. mit 4. zu 5. bei...

артбар

17.11.2020 04:24

3300000 сантиметров сколько будет метров...

KKIUY

17.11.2020 04:24

Три рыбака поймали 168 рыб. щукин поймал 5/14 всех рыб, окунев 8/21 всех рыб а коросев остальное. сколько рыб поймал карасев?...

павел412

17.11.2020 04:24

Саэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. черз 2 ч с этого же аэродрома вылетел вслед за вертолётом самолёт, который через 3 ч после своего вылета перегнал вертолет...

Саша5841

17.11.2020 04:24

Дно бассейна имеет форму прямоугольника , длина которого в 5 раз больше его ширины, а ширина на 200м меньше длинны. сколько квадратных керамических плиток со стороной 20см...

Элинка235

17.11.2020 04:24

Спектакль длился 2 часа 40 минут .антракты составляют две пятых этого времени .какова продолжительность антрактов...

Знаток228111

17.11.2020 04:24

А)сколько кг в центнере? какую часть центнера составляет 1кг? 23кг? 50кг? б)сколько кг в тонне? какую часть тонны составляет 1кг? 100кг? 500кг? !...

buldog228

17.11.2020 04:24

Есть колода карточек, пронумерованных от 1 до 4000. эту колоду перемешали и теперь играют в игру. каждый шаг этой игры состоит из двух действий: верхнюю карту кладем вниз...

Smort

17.11.2020 04:24

Цена 1 кг мороженой рыбы 53р.20к. хватит ли 160 р. чтобы купить 3кг такой рыбы? какова стоимость двух килограммов рыбы? пятисот граммов рыбы? напишити решения без х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку