Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти общее решение уравнения (xy-x^2)y'=y^2

Показать ответ

Ответ:

Alex228345290

18.06.2020 06:22

$... y^1=\frac{y^2}{xy-x^2},\\t=\frac{y}{x},y=tx, y^1=t^1x+t\\t^1x+t=\frac{t^2x^2}{tx^2-x^2}, t^1x+t=\frac{t^2}{t-1}} \to \\t^1x=\frac{t}{t-1},\frac{dt}{dx}=\frac{t}{x(t-1)}\\\frac{t-1}{t}dt=\frac{dx}{x}\\\int \frac{t-1}{t}dt=\int (1-\frac{1}{t})dt=t-ln|t|+C_1\\t-ln|t|=ln{x}-C\\ln|x|+ln|t|=t+C\\ln|tx|=t+C\\ln|y|=\frac{y}{x}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pavelivanov199ozg2xn

18.11.2020 08:48

На 5 сотрудников выделены три одинаковые премии. Сколько существует вариантов награждения ими этих сотрудников:...

Маріямарія

08.06.2023 08:06

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ10 Вычисли объём коробок...

Катрин1907

19.06.2020 02:20

РАБОТА В 2A Найди объём параллелепипедов. 4 см 3 см 1 см 3 см 3 см 9 см 9 см 3 см 3 см 2Б Найди объём параллелепипедов по известным измере- ниям. Ширина Высота Длина 9 м 10 см...

riabinova19

07.05.2020 00:45

Мама купила 6 кг сухофруктов. 2/3 сухофруктов использовали на приготовлениекомпота. Сколько килограммов сухофруктов израсходовали на варку компота?А) 9 кг6) 4 krг) 1 кг...

лола268

04.02.2021 01:04

7,3 саны мен 2,1 санының арасындағы барлык бүтін сандарды жазыныз...

igfubyf55588

19.10.2020 22:36

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю 3/4 4/5 ...

1FACE1

13.06.2020 21:06

Среди заданных чисел найдите число,в котором четыре сотни второго класса. 3.582.495. 26.405.667. 4.586.744. 306.456...

Tenwolf

30.05.2023 19:58

Вычислите 90 x 25 + 10 х 25а) 123 х 27 - 23 х 27б) 23 х 16 + 16 х 27в) 40 х 87 - 39 х 87г)...

Анон5сен

30.05.2023 19:58

Начерти прямоугольник 6см 4см найди его периметр...

hellday

30.05.2023 19:58

Монету бросают 9 раз. во сколько раз событие орел выпадет ровно семь раз более вероятно, чем событие орел выпадет ровно один раз ? , объясните как можно понятнее, без буквенных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку