Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно найти производную

нужно найти производную

Показать ответ

Ответ:

ученик17101

26.01.2021 18:22

а)

$y' = 7 {x}^{6} ctg(10x) - \frac{1}{ { \sin}^{2}(10x) } \times 10 \times {x}^{7} = \\ = 7 {x}^{6} ctg(10x) - \frac{10 {x}^{7} }{ { \sin}^{2}(10x) }$

б)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = 2t - \frac{1}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times 5 \\$

$x't = \frac{2}{25} - \frac{1}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times 5 \\$

$y'x = \frac{2t - \frac{5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } }{ \frac{2}{25} - \frac{5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } } = \\ = \frac{2t \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5}{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } } \times \frac{ \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } }{2 \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5} = \\ = \frac{2t \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5}{2 \sqrt{1 - 25 {t}^{2} } - 5 }$

при t = 1/25

$y'x( \frac{1}{25} ) = \frac{ \frac{2}{25} \sqrt{1 - \frac{25}{625} } - 5}{2 \sqrt{1 - \frac{25}{625} } - 5 } = \\ = \frac{ \frac{2}{25} \times \sqrt{ \frac{25 - 1}{25} } - 5}{2 \times \sqrt{ \frac{24}{25} } - 5} = \\ = \frac{ \frac{2}{25} \times \frac{ \sqrt{24} }{5} - 5}{2 \times \frac{ \sqrt{24} }{5} - 5 } = \\ \frac{2 \sqrt{24} - 625 }{125} \times \frac{5}{2 \sqrt{24} - 25} = \\ = \frac{2 \sqrt{24} - 625 }{25(2 \sqrt{24} - 25) }$

в)

$y = {( \sin( {x}^{2} )) }^{ \sin(7x) }$

формула:

$y' = (ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( { \sin( {x}^{2} ) }^{ \sin(7x) } ) )' = ( \sin(7x) \times ln( \sin( {x}^{2} ) ) ) '= \\ = 7 \cos(7x) \times ln( \sin( {x}^{2} ) ) + \frac{1}{ \sin( {x}^{2} ) } \times \cos( {x}^{2} ) \times 2x \times \sin(7x) = \\ = 7 \cos(7x) ln( \sin( {x}^{2} ) ) + 2x \times ctg( {x}^{2} ) \sin(7x)$

$y' = {( \sin( {x}^{2} )) }^{ \sin(7x) } \times (7 \cos(7x) ln( \sin( {x}^{2} ) ) + 2x \times ctg( {x}^{2} ) \times \sin(7x)) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Фадиля

25.03.2022 22:06

Найдите минимум функции y=3х-ln(x-6)^3+9...

avisuale

24.07.2021 10:24

За рік зареєстровано шлюбів: у регіоні А — 12,7 тис., у регіоні В — 11,3. Середньорічна чисельність населення відповідно становить 1760 та 1345 тис. осіб. Кількість...

bezlikaya1

24.11.2020 02:45

Продуктивність праці робітника на 75% більша за продуктивність праці учня. Робітник допускає 1% браку, а учень -- 5% браку. Яка ймовірність того, що довільно вибраний...

оля2044

12.11.2020 19:39

Задача 1 Шестикласснику рекомендуется работать за компьютером не более 1/24 суток. Не более скольких часов может работать за компьютером шестиклассник? Задача 2...

Учебник2017

16.10.2021 02:59

Дано число 40.Выберите правильное выражение для нахождения 5/8 этого числа: а)5/8*40б)40:5/8...

ЫхлебушекЫ

19.04.2020 02:06

Порівняйте числа! √32 та √35 3√5 та 2√7 √22 та 3√3...

Александа7

18.06.2020 16:08

Выписаны первые три члена арифметической прогресии: 32; 27; 22... Найдите суммы первых 10 отрицательных членов этой прогрессии....

МиллкаВах

14.03.2023 13:32

В этом году Павел пробежал марафон за 7 часов, что на 20% меньше, чем в . Сколько времени потребовалось Павлу в году? ответ выразите в часах....

Ozerck2002

20.10.2021 17:10

. Знайдіть область значення функції. ОЧЕНЬ !...

nastushkaplushka

09.08.2021 17:31

Відомо що 3,3 √11 3,4 оцініть 1) 3√11 2) -4√11 3) 5-√11 4) 5-√11:2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку