Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужно найти производные

нужно найти производные

Показать ответ

Ответ:

takrosha

25.01.2021 17:29

а)

$y' = 2x \sin(3x) + 3 \cos(3x) \times {x}^{2} = \\ = 2x \sin(3x) + 3 {x}^{2} \cos(3x)$

б)

формула:

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$y't = 1 + \frac{1}{1 + 4 {t}^{2} } \times 2 \\ x't = 3 {t}^{2} + \frac{6}{1 + {t}^{2} }$

$y'x = \frac{1 + \frac{2}{1 + 4 {t}^{2} } }{3 {t}^{2} + \frac{6}{1 + {t}^{2} } } = \\ = \frac{1 + 4 {t}^{2} + 2}{1 + 4 {t}^{2} } \times \frac{1 + {t}^{2} }{3 {t}^{2} (1 + {t}^{2}) + 6 } = \\ = \frac{(1 + {t}^{2})(4 {t}^{2} + 3) }{(1 + 4 {t}^{2})(3 {t}^{4} + 3 {t}^{2} + 6) }$

при t = 1

$y'x = \frac{2 \times 7}{5 \times 12} = \frac{7}{30} \\$

в)

$y = {(tg( {x}^{3} ))}^{ ln(4x) }$

по формуле:

$y' = (ln(y))' \times y$

$( ln(y))' = ( ln(tg( { {x}^{3}) }^{ ln(4x) } )' = ( ln(4x) \times ln(tg( {x}^{3} ) )' = \\ = \frac{1}{4 x} \times 4 ln(tg( {x}^{3} ) ) + \frac{1}{tg( {x}^{3}) } \times \frac{1}{ { \cos}^{2}( {x}^{3}) } \times 3 {x}^{2} ln(4x) = \\ = \frac{ ln(tg( {x}^{3}) ) }{x} + \frac{ \cos( {x}^{3} ) }{ \sin( {x}^{3} ) } \times \frac{1}{ { \cos }^{2}( {x}^{3}) } \times 3 {x}^{2} ln(4x) = \\ = \frac{ ln(tg( {x}^{3} )) }{x} + \frac{3 {x}^{2} ln(4x) }{ \sin( {x}^{3} ) \cos( {x}^{3} ) }$

$y '= {(tg {x}^{3}) }^{ ln(4x) } \times ( \frac{ ln(tg( {x}^{3}) ) }{x} + \frac{3 {x}^{2} ln(4x) }{ \sin( {x}^{3} ) \cos( {x}^{3} ) } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gordeevlogain2

20.07.2020 19:28

На элеватор в 3 дней привозили по 1.2 т зерна два дня по 3.6т зерна. сколько в среднем в день привозили зерно? решите !...

Avetodor

20.07.2020 19:28

Все игроки двух команд начали одновременное движение в одном направлении от 2 пунктов расстояние между которыми 150 метров. 1 команды бежит со скоростью 70 метров в минуту 2 со...

Anasteisha130100

20.07.2020 19:28

Выполните подобных слагаемых 3а-1/4b-5a-3/4b выражение -4m-(2m-3)+(m-1,5) решите уравнение 2(3х-5)-3(1-2х)-4х=-3 сколько учеников в классе если это число меньше40, делиться на...

sogianachkebia

20.07.2020 19:28

Реши уравнение (3x-2)^2-(3x-1)(3x+1)= - 2x...

Яна12133

20.07.2020 19:28

2рабочих должны сделать 5160 деталей 1-в 1 день делает 212 дет. 2-в 1 день делает 218 дет....

abdullaxadeaygün

25.06.2021 10:50

Как написать краткую запись и как решить в одном мешке 54кг муки,а в другом 72 кг.муку рассфосовали в пакеты.из первого мешка получилось на 6 пакетов меньше.сколько пакетов муки...

artemterebenin

25.06.2021 10:50

Синичка прилетает к кормушке каждые два дня, а белка прибегает к ней только по понедельникам. сегодня 3 апреля, и они кушали из кормушки вдвоем. какого числа они вновь увидятся...

rustam141

25.06.2021 10:50

Сравните: 100дм²*10м² 1000дм³*1м³ 1л*1дм³ 1дм³*999см³ 1дм²*100см² заранее ....

MARCOM03

25.06.2021 10:50

На фабрике конфеты разложили поровну в коробки. а одной коробке 20 кг. сколько кг конфет разложили, если понадобилось 30 коробок?...

marinka10k

25.06.2021 10:50

Вбиблиотеки было 8000 книг. чрез год их число увеличилось на 2000 книг на сколько процентов увеличилось книг ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку