4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Бертольда Брехта Галілео Галілей – видатний вчений з Італії, якому вдалося спростувати вчення Арістотеля про небесні тіла, створити телескоп і повністю прославитися в науковій галузі, зробивши там багато нових відкриттів. Через своїх таланти Галілео Галілей піддавався гонінням, його справа розглядалася в суді інквізиції. Через все це герой був змушений відмовитися від своїх ідей і переконань, щоб мати можливість продовжувати наукову роботу. В особі Галілео Галілей Бертольд Брехт показав не тільки талановиту для науки людини, яка зробила в неї достатньо серйозний внесок, а й особистість, яку досить цікаво піддавати аналізу. Автор показує читачам, що наука для Галілео Галілея – це щось таке, що можна порівняти з плотськими бажаннями для людини. Галілео Галілей був готовий йти на все – на відмову від переконань та ідей, на пов’язане з цим приниження, на складності, які було необхідно постійно долати – заради лише одного, заради можливості займатися наукою. Такий образ, демонстрований автором, відразу наштовхує читача на роздуми. Чи був Галілео Галілей слабохарактерною людиною? Бути може, йому слід було змінити свою поведінку і боротися проти існуючої тоді несправедливої системи? Зрештою, Бертольд Брехт відповідає на ці питання в кінці драми самостійно. Він показує, що відбувається з суспільством через відмову Галілео Галілей від свого вчення. Від Галілео Галілея відмовилися його учні, які згодом повернулися до церкви. Сам Галілео зміг продовжувати трудитися, але наука все ж загалом втратила вкрай багато, розвиток її призупинився, суспільство, яке оточувало цього відомого вченого, явно постраждало. На прикладі Галілео Галілея Бертольд Брехт показує, що може статися, якщо людина великого таланту і розуму у важливий момент не проявить свій характер і свою рішучість. Наслідки цього будуть дійсно сумні для всього суспільства. Втім, малодушність самого головного героя драми Галілео Галілея зрозуміти цілком можна – він занадто любив своє заняття, науку , якій він приділяв дуже багато часу, тому не міг ризикувати і робити щось таке, що може згодом позбавити його можливості нею займатися.
ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.