Здравствуйте. Наш сын ученик 1-Б класса, одной из московских школ. Обучение производится по программе Школа России. В рабочей (печатной)тетради по математике часть №1, составитель Волкова и Моро, на странице 39 есть задание: Разбей все фигуры на две группы по- разному и запиши равенство для каждого случая. Далее на картинке представлены 3 маленьких зеленых круга + 2 больших зеленых круга + 3 квадрата ( 1 большой зеленый, 1 большой жёлтый, 1 маленький жёлтый). Наше решение было такое: по цвету - 6+2=8; по форме - 5+3=8; по размеру - 4+4=8. Для нашего учителя это оказалось не правильным, а правильный ответ для неё - это 4=4. Кто прав? И почему?Дополнен 5 лет назад за ответ. Очень важным для меня оказалось, что равенство касается чего то одного. А насчет простоты - ведь это же первая половина первого класса, на мой взгляд и должно быть все просто. А в этой программе (причем по всем предметам) очень много заморочек.
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени
x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение:
1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1),
Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5.
Решаем полученное квадратное уравнение:
k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5
0,5*k^2-5*k+0,5=0
k^2-10*k+1=0
k=5 ± √(24).
Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).