Нужно поставить дроби на окружностях так, чтобы их сумма на каждой окружности совпадала

Наверное так:
1) 13 мин. 50 сек.= (13  5/6  : 60 ) ч. = (83/6 *  1/60) ч.= 83/360 ч.
3 :  83/360 = 3* 360/83= 1080/83≈13,0  км/ч  -  скорость при  первой попытке

2)14 мин. 30 сек.  = (14  1/2   : 60) ч.= ( 29/2  * 1/60) ч.= 29/120 ч.
3 : 29/120=  3 * 120/29 = 360/29 ≈12,4 км/ч -  скорость при второй попытке

3) 13 мин. 10 сек. = ( 13  1/6   : 60) ч.=  ( 79/6* 1/60 ) ч. = 79/360 ч.
3 :  79/360 =  3*  360/79 = 1080/79 ≈13,7  км/ч  - скорость при третьей попытке

4) (13,0+12,4+13,7) /3 = 39,1/3≈ 13,0  км/ч  -  средняя скорость.

ответ: 13,0.

Наверное так:
1) 13 мин. 50 сек.= (13  5/6  : 60 ) ч. = (83/6 *  1/60) ч.= 83/360 ч.
3 :  83/360 = 3* 360/83= 1080/83≈13,0  км/ч  -  скорость при  первой попытке

2)14 мин. 30 сек.  = (14  1/2   : 60) ч.= ( 29/2  * 1/60) ч.= 29/120 ч.
3 : 29/120=  3 * 120/29 = 360/29 ≈12,4 км/ч -  скорость при второй попытке

3) 13 мин. 10 сек. = ( 13  1/6   : 60) ч.=  ( 79/6* 1/60 ) ч. = 79/360 ч.
3 :  79/360 =  3*  360/79 = 1080/79 ≈13,7  км/ч  - скорость при третьей попытке

4) (13,0+12,4+13,7) /3 = 39,1/3≈ 13,0  км/ч  -  средняя скорость.

ответ: 13,0.