В трех мешках 100 кг муки. Из первого пересыпали 50% во второй, а из второго 25%(изначального количества) в третий. Теперь во втором на 20 кг муки больше, чем в третьем. Известно, что изначальное количество муки во втором мешке было на 20 кг больше, чем изначальное количество муки в первом, а первый и третий мешки давали в сумме 999/1998 всей муки.
НАЙТИ:
1.) Сколько кг муки было и стало в каждом мешке.
2.) 1 кг муки стоит 32 рубля. Сколько было заплачено, если известно, что продали 17% второго и третьего мешков вместе (после того, как произвели операцию перекладывания).
1.) Ну, здесь может испугать количество мешков, однако, цифра в самом конце условий - далеко не самая пугающая.))) Если приглядеться, то 999/1998 - это то же, что и 1/2.) Значит, сумма количества муки первого и третьего мешков:
1. 1/2 * 100 = 50 кг
Тогда во втором мешке:
2. 100 - 50 = 50 кг
А из условий нам известно, что во втором изначально было на 20 кг больше, чем в первом, значит:
3. 50 - 20 = 30 кг
И, наконец, узнаем сколько было в третьем:
4. 100 - 50 - 30 = 20 кг
Теперь давайте узнаем сколько муки стало в каждом мешке после операции перекладывания:
1. (30/100 * 50%) + 50 = 15 + 50 = 65 кг муки во втором
2. (50/100 * 25) + 20 = 12,5 + 20 = 32,5 кг муки в третьем
*3. 30 - (30/100 * 50) = 30 - 15 = 15 кг муки в первом
Но 15 + 65 + 32,5 не равняется 100, а равняется 112,5. Эти 12,5, которые лишние, мы должны прибавить к истинному количеству во втором мешке (которое стало после перекладывания 25% в третий),
(*такая же операция, какую мы провели с нахождением муки в первом мешке, только еще + лишние кг),
либо, вспоминая условия задачи, прибавить 20 к количеству в третьем мешке:
либо 50 - (50/100 * 25) + 12,5 = 52,5 кг
либо 32,5 + 20 = 52,5 кг
Итого получили:
30, 50 и 20 кг муки было в 1, 2 и 3 мешках изначально;
15, 52,5 и 32,5 кг муки стало в 1, 2 и 3 мешках после операции перекладывания.
2.) Для начала узнаем сумму второго и третьего мешков:
1. 52,5 + 32,5 = 85 кг
Теперь узнаем сколько кг составляет 17% от 85 кг:
85 кг = 100%
17% = 85/100 * 17 = 14,45 кг муки было продано.
И, в заключение, узнаем стоимость этого количества, то бишь сколько было заплачено:
2. 14,45 кг * 32 рубля = 462,4 рублей, т.е. 462 рубля и 40 копеек.
ответ: 30, 50 и 20; 15, 52,5 и 32,5; 462 рубля и 40 копеек.
В трех мешках 100 кг муки. Из первого пересыпали 50% во второй, а из второго 25%(изначального количества) в третий. Теперь во втором на 20 кг муки больше, чем в третьем. Известно, что изначальное количество муки во втором мешке было на 20 кг больше, чем изначальное количество муки в первом, а первый и третий мешки давали в сумме 999/1998 всей муки.
НАЙТИ:
1.) Сколько кг муки было и стало в каждом мешке.
2.) 1 кг муки стоит 32 рубля. Сколько было заплачено, если известно, что продали 17% второго и третьего мешков вместе (после того, как произвели операцию перекладывания).
1.) Ну, здесь может испугать количество мешков, однако, цифра в самом конце условий - далеко не самая пугающая.))) Если приглядеться, то 999/1998 - это то же, что и 1/2.) Значит, сумма количества муки первого и третьего мешков:
1. 1/2 * 100 = 50 кг
Тогда во втором мешке:
2. 100 - 50 = 50 кг
А из условий нам известно, что во втором изначально было на 20 кг больше, чем в первом, значит:
3. 50 - 20 = 30 кг
И, наконец, узнаем сколько было в третьем:
4. 100 - 50 - 30 = 20 кг
Теперь давайте узнаем сколько муки стало в каждом мешке после операции перекладывания:
1. (30/100 * 50%) + 50 = 15 + 50 = 65 кг муки во втором
2. (50/100 * 25) + 20 = 12,5 + 20 = 32,5 кг муки в третьем
*3. 30 - (30/100 * 50) = 30 - 15 = 15 кг муки в первом
Но 15 + 65 + 32,5 не равняется 100, а равняется 112,5. Эти 12,5, которые лишние, мы должны прибавить к истинному количеству во втором мешке (которое стало после перекладывания 25% в третий),
(*такая же операция, какую мы провели с нахождением муки в первом мешке, только еще + лишние кг),
либо, вспоминая условия задачи, прибавить 20 к количеству в третьем мешке:
либо 50 - (50/100 * 25) + 12,5 = 52,5 кг
либо 32,5 + 20 = 52,5 кг
Итого получили:
30, 50 и 20 кг муки было в 1, 2 и 3 мешках изначально;
15, 52,5 и 32,5 кг муки стало в 1, 2 и 3 мешках после операции перекладывания.
2.) Для начала узнаем сумму второго и третьего мешков:
1. 52,5 + 32,5 = 85 кг
Теперь узнаем сколько кг составляет 17% от 85 кг:
85 кг = 100%
17% = 85/100 * 17 = 14,45 кг муки было продано.
И, в заключение, узнаем стоимость этого количества, то бишь сколько было заплачено:
2. 14,45 кг * 32 рубля = 462,4 рублей, т.е. 462 рубля и 40 копеек.
ответ: 30, 50 и 20; 15, 52,5 и 32,5; 462 рубля и 40 копеек.