( 0;1 ) ∪ (3 ; 5].
Пошаговое объяснение:
найдем ОДЗ
{ 5+4x-x²≥0 (1) {x∈[-1 ; 5]
{x>0, x≠1 {x>0, x≠1
{ (2x-5)²>0 {x≠2,5.
{ {x≠2 ,x≠3.
Решение данной системы (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5]
Применим метод рационализации
(2)
Метод интервалов .Корень х=2 кратности два-около него знаки не чередуются
-----(1)----(2)-----(3)-----[5]------ Решением являются промежутки
+ - - + - где стоят знаки плюс.
х∈ (-∝ ;1) и (3 ; 5].
Учтем ОДЗ (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5] ⇒ (0;1) ∪ (3 ; 5].
(1) решение 5+4x-x²≥0
x²-4х-5≤0 .Метод интервалов + + + + + [-1]- - - - - [5]+ + + + +
Решение квадратного неравенства [-1 ; 5].
(2) -2х²+14х-20=0 , D=36 , х₁=2 х₂=5
-2х²+14х-20=-2(х-2)(х-5).
( 0;1 ) ∪ (3 ; 5].
Пошаговое объяснение:
найдем ОДЗ
{ 5+4x-x²≥0 (1) {x∈[-1 ; 5]
{x>0, x≠1 {x>0, x≠1
{ (2x-5)²>0 {x≠2,5.
{
{x≠2 ,x≠3.
Решение данной системы (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5]
Применим метод рационализации
Метод интервалов .Корень х=2 кратности два-около него знаки не чередуются
-----(1)----(2)-----(3)-----[5]------ Решением являются промежутки
+ - - + - где стоят знаки плюс.
х∈ (-∝ ;1) и (3 ; 5].
Учтем ОДЗ (0; 1)∪(1;2)∪(2;2,5)∪(2,5 ;3)∪(3;5] ⇒ (0;1) ∪ (3 ; 5].
(1) решение 5+4x-x²≥0
x²-4х-5≤0 .Метод интервалов + + + + + [-1]- - - - - [5]+ + + + +
Решение квадратного неравенства [-1 ; 5].
(2) -2х²+14х-20=0 , D=36 , х₁=2 х₂=5
-2х²+14х-20=-2(х-2)(х-5).