Ну, начнем с того, что наличие двух студентов. рожденных в один день стопроцентная. (Эта вероятность, очевидно, возникает уже в коллективе из 366 человек, а тут целых 730!))
Теперь, когда эта пара нашлась, существует всего только 364 дня в году, не совпадающих с днем рождения "счастливчиков". В худшем случае, не родиться в один день со счастливчиками и не превзойти лишь пару рожденных в один день могут только 364+364 = 728 человек.
ясно, что кроме этих двоих "счастливчиков" у нас как раз и осталось уже не 730, а ровно 730-2 = 728 человек с неизвестными нам днями рождения. Значит существует только один расклад, при котором нет тройки рожденных в один день. (При этом в этом раскладе абсолютно все дни "использованы" в кач-ве дней рождения дважды.)
сколько же раскладов дают тройку именинников в один день? Логика подсказывает, что 728 раз по 1/365...
Я бы так подвел итог своих соображений: только один расклад Не дает нам наличия в институте третьего студента, рожденного в один день со "счастливчиками" и 728 дают наличие такого студента с вероятностью 1/365 каждый
Пойдет такое решение? дело в том, что я не могу сообразить, как в числах посчитать вероятность получившуюся: ясно, что раз есть хоть один расклад без тройки именинников, то общая вероятность меньше 1 (т.е. меньше 100%), но как посчитать конкретный процент - не соображу что-то...
Теперь, когда эта пара нашлась, существует всего только 364 дня в году, не совпадающих с днем рождения "счастливчиков".
В худшем случае,
не родиться в один день со счастливчиками и
не превзойти лишь пару рожденных в один день
могут только 364+364 = 728 человек.
ясно, что кроме этих двоих "счастливчиков" у нас как раз и осталось уже не 730, а ровно 730-2 = 728 человек с неизвестными нам днями рождения.
Значит существует только один расклад, при котором нет тройки рожденных в один день. (При этом в этом раскладе абсолютно все дни "использованы" в кач-ве дней рождения дважды.)
сколько же раскладов дают тройку именинников в один день?
Логика подсказывает, что 728 раз по 1/365...
Я бы так подвел итог своих соображений: только один расклад Не дает нам наличия в институте третьего студента, рожденного в один день со "счастливчиками" и 728 дают наличие такого студента с вероятностью 1/365 каждый
Пойдет такое решение?
дело в том, что я не могу сообразить, как в числах посчитать вероятность получившуюся: ясно, что раз есть хоть один расклад без тройки именинников, то общая вероятность меньше 1 (т.е. меньше 100%), но как посчитать конкретный процент - не соображу что-то...
Назовем кво воды, пропускаемой второй трубой в минуту, буквой Х.
Тады первая, получается, пропускает в минуту Х-2
Время, за которое вторая заполняет 130 литровый таз
130/Х
Время, за которое вторая пропустит 136 литров
136/(Х-2)
По условию, разница этих временных промежутков - 4 минуты.
Так и запишем:
136/(Х-2)-130/Х = 4
Вот и все! Теперь осталось лишь решить!)
Приступаем:
136х - 130х + 2*130 = 4х(х-2)
6х - 4х*х + 8х = -260
14х - 4х*х = -260
7х - 2х*х = -130
-2х*х + 7х + 130 = 0
ответы: x1 = -6,5, x2 = 10 (квадратные уравнения проходили?)
Отрицательное к-во воды сегодня не будем обдумывать, а вот 10 литров в минуту - вполне даже симпатичное число!
проверим-ка:
130/10 = 13
136/8 = 17
17-13 = ровно 4!)
Ура!))