Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решение этих примеров(полностью) найти производную 1) y=3x^3-8x^2-6x+12 2)y=3x^5+15x^-4-2x^-3+2 3)y=(2x+1)(x^2+3x+1) 4)y=x^2/2-x^2 5)x^2-x+1/x^2+1 вычислить производную при x=2 1)y=(x^2-8x+6)^3 2)y=(3x^2+1)(2x^2+3)

Показать ответ

Ответ:

Molina121212

25.08.2020 16:33

1) y = 3x³ - 8x² - 6x + 12
y' = 9x² - 16x - 6

2) y = 3x⁵ + 15x⁻⁴ - 2x⁻³ + 2
y' = 15x⁴ - 60x⁻⁵ + 6x⁻⁴

3) y = (2x + 1)(x² + 3x + 1)
y' = 2(x² + 3x + 1) + (2x + 1)(2x + 3) = 2x² + 6x + 2 + 4x² + 8x + 3 = 6x² + 14x + 5

$4) y= \frac{x^2}{2-x^2} \\y' = \frac{2x(2-x^2)-x^2(-2x)}{(2-x^2)^2}=\frac{4x-2x^3+2x^3}{(2-x^2)^2} =\frac{4x}{(2-x^2)^2} \\5)y= \frac{x^2-x+1}{x^2+1} \\ y'=\frac{(2x-1)(x^2+1)-(x^2-x+1)2x}{(x^2+1)^2}=\frac{2x^3+2x-x^2-1-2x^3+2x^2-2x}{(x^2+1)^2}=\frac{x^2-1}{(x^2+1)^2}$

1) y = (x² - 8x + 6)³, x = 2
y' = 3·(x² - 8x + 6)²·(2x - 8) = 6·(x² - 8x + 6)²·(x - 4)
y'(2) = 6·(2² - 8·2 + 6)²·(2 - 4) = 6·(4 - 16 + 6)²·(-2) = -12·36 = 432

2) y = (3x² + 1)·(2x² + 3), x = 2
y' = 6x·(2x² + 3) + (3x² + 1)·4x = 12x³ + 18x + 12x³ + 4x = 24x³ + 22x = 2x·(12x² + 11)
y'(2) = 2·2·(12·2² + 11) = 4·59 = 236

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

subscribetome

19.05.2022 16:09

Высота цилиндра, внутренне подчеркнутого на конус с изготовителем 39 см, площадью подошвы 225 π см2, равна 24 см. Найдите объем цилиндра...

gjkbyf6789

22.12.2021 01:43

Укажите, какое из данных выражений НЕ имеет смысла. а) arctg 5; б) arcsin (-√3/2); в) arсsin √2 ; г) arcsin п/31...

denisbainazov

31.10.2021 20:52

Оренда шолома та пари рукавичок становить 15 % від вартості оренди велосипеда для дитини. Скільки гривень ця сім’я заплатить за користу- вання трьома шоломами та трьома...

Yanis2286

28.02.2021 08:05

500 лей было потратили 200 потратили 150 потратили 90 потратили 60 осталось 300 осталось 150 осталось 60 осталось 0 откуда 10 рублей...

vika45584

22.12.2021 08:51

Используя рисунки весов,определите сколько весит...

Overlight1337

30.07.2020 04:47

Семья за аренду друх велосипедов для родителей и одногг велосипеда для ребёнка уплатила 1200. Стоимость одного велосипеда для взрослых в 1,5 раза больше чем стоимость...

Nemesis1984

30.07.2020 04:47

Решить уравнение: 3^(x^2-5)=3^(-4)...

czar15

04.11.2021 11:35

Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?...

nshexovceva18

30.06.2022 21:10

за задачу ребята)) На русском: Пройдя 3/8моста, осел Иа заметил позади себя на дороге автомобиль, двигавшийся со скоростью 60 км / ч. Если осел побежит назад, то он...

MoonRiad

30.07.2020 04:47

Ученик написал выражение, значение которого равно 58, но забыл поставить скобки. Сделайте это за него. 6 умножить на 8+20:4-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку