Нужно решение, желательно подробно, хочу понять механизм решения. Достаточно будет любого из четырех, какой удобнее. (ответы прилагаются, но у меня с ними не сходилось)

Пошаговое объяснение:

4.71

2x + Iax-5I = 0

запишем в виде  Iax-5I = -2x

теперь получим первое и главное условие для решения х<0

и вот раскроем модуль

при любом раскладе 5/(а±2) должно быть <0, т.е при а> 2 решений нет

теперь рассмотрим первую строчку

ax-5 = 2x ⇒ х = 5/(а-2), при этом x<0, значит а-2<0, a<2

это мы нашли один интервал

теперь

ax-5 = 2x ⇒ х = 5/а+2, при этом x<0, значит а+2<0, a < -2

и теперь еще условие  а≠ 2, т.к. знаменатель не может быть равен 0, т.е при а = 0 решений нет

ну вот, в общем-то и всё

теперь нанесем все точки а и значения х на числовую ось и получим решение

a < -2     х = 5/а±2  

-2 ≤a <2       х = 5/(а-2)

a ≥ 2      нет решения

(не совсем сходится с ответом, но в ответе есть ошибка. при a = -2

х не может быть равен 5/а+2, т.к. знаменатель будет 0