logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
8orzakt
8orzakt
18.05.2021 11:58 •  Математика

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто сможет решить, буду благодарен. ydx-(x-y^3)dy = 0


Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто смо

Показать ответ
Ответ:
whatareyoudoing
whatareyoudoing
16.01.2021 13:59

y\, dx-(x-y^3)\, dy=0\\\\y\cdot \dfrac{dx}{dy}-x+y^3=0\\\\\dfrac{dx}{dy}=x'\ \ ,\ \ \ y\cdot x'-x=-y^3\ \ ,\ \ x'-\dfrac{1}{y}\cdot x=-y^2

Линейное диффер. уравнение 1 порядка относительно "х" .

x=uv\ ,\ \ x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\dfrac{1}{y}\cdot uv=-y^2\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{v}{y})=-y^2\\\\a)\ \ v'-\dfrac{v}{y}=0\ ,\ \ \dfrac{dv}{dy}=\dfrac{v}{y}\ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{dy}{y}\ ,\ \ ln|v|=ln|y|\ ,\ \ \underline {v=y}\\\\b)\ \ u'v=-y^2\ ,\ \ \dfrac{du}{dy}\cdot y=-y^2\ ,\ \ \int du=-\int y\, dy\ ,\ \ \underline{u=-\dfrac{y^2}{2}+C}\\\\c)\ \ x=uv\ ,\ \ \underline {x=y\cdot \Big(-\dfrac{y^2}{2}+C\Big)}\ \ ,\ \ \underline{\dfrac{1}{2}\, y^3-Cy+x=0}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
LFZ1
LFZ1
11.03.2021 20:00
На пошитые платья идьот 5 метра ткани, а рубашки - 2 метра. из 114 метра ткани шили 18 платьев и рубашек. сколько шили рубашек...
AlbertoRey
AlbertoRey
11.03.2021 20:00
Сравните значение частного с данными числами 34: 5 7,57: 6 9...
Kamper5678
Kamper5678
11.03.2021 20:00
9930 санына 240 420 мен 6-нын болиндисин косу...
avramenko0707
avramenko0707
11.03.2021 20:00
Вкинотеатр на утрение сеансы продвли 95 билетов на дневные в 3раза больше сколько билетов продали на вечерний сеансы если в день было продано 1000 билетов 80 под скажите...
ник4760
ник4760
11.03.2021 20:00
Велосипедист из пункта а в пункт в добирается за 2 часа, а пешеход на догогу из пункта в до пункта а тратит 6 часов. через сколько часов велосипедист догонит пешехода,...
alenayugova26Alena
alenayugova26Alena
13.04.2020 15:57
Реши уравнение 3 7/11-(x+1 4/17)=1 9/17 80...
MstyanKristina
MstyanKristina
31.05.2022 18:58
17. укажите число, находящееся между числами 5 целых 1/6 и 5,2. а) 5,17 в) 5,11 c) 5,13 d) 5,15 e) 5,14...
Gudimnik1
Gudimnik1
12.08.2021 00:21
Постройте график функции у= 3 корня из х+2 найдите у наиб. и у наим. на отрезке [-1; 25]...
bayan6
bayan6
28.04.2020 23:13
Сережа с отцом и матерью собирали грибы. отец собрал 46% всех грибов, мать - 32%, а сережа остальные 44 гриба. скалько всего грибов собрала семья? решить ?...
yoanna0900
yoanna0900
10.06.2021 23:31
3/7(2,1x+4 2/3y)+2,2(-3/11x-5/22y) если x=-1 1/3,y=1,2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота