Нужно решить Часть первая. Задания 1.1-1.6 содержат четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ответ ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный, по вашему мнению, ответ и отметьте его в бланке ответов 1.1.Упростите выражение sin^2α- 1. А)cos^2α; Б)- cos^2α; В)-1; Г)cosα. 1.2.Решите неравенство log_((1()/3)〖x-1)〗≥-1 А)[4;├ +∞)┤; Б)(-∞;├ 4]┤; В)(1;├ 4)┤; Г)(1;├ 4]┤. 1.3.Найти значение производной функции у=sinх в точке х=-π/2 А)1; Б)-1; В)0; Г)1/2. 1.4.Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2; х=0; х=2. А)22/3; Б)4; В)3; Г)31/3 1.5.Найдите длину вектора а ⃗(-2;1;2) А)1; Б)2; В)3; Г)4. 1.6.Радиус основания цилиндра равен 3см, а высота 8см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра. А)√73; Б)10см; В)2√7; Г)√5 Часть вторая. Решите задания 2.1 и 2.2. ответ запишите в бланке ответов. 2.1.Решите уравнение 2sin^2х +5cosх +1=0 2.2.В правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с плоскостью основания углы 〖60〗^0. Найти площадь поверхности пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 2дм. Часть третья. Решение 3.1 должно иметь обоснование. 3.1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=xe^2x на промежутке [-2;├ 0]┤.
Удав обнял свой хвост, получилась замкнутая линия. Кролик прыгал с какого-то места снаружи на камень, который находится внутри замкнутой линии. Кролик прыгает на камень — прыжок, обратно с камня на место — ещё прыжок. Два прыжка получилось.
Прыгает ещё раз с места на камень, с камня на место — ещё два прыжка.
И так далее.
Получается, сколько бы не прыгал кролик, количество прыжков всегда кратное 2, то есть, чётное количество.
Кролик сказал, что 2021 раз перепрыгнул, но 2021 — нечётное число. Он бы мог перепрыгнуть 2021 раз, только если бы в итоге остался на камне, но он вернулся домой.
27 чисел.
Пошаговое объяснение:
Выпишем квадраты целых чисел:
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849, 1936, 2025, 2116, 2209, 2304, 2401, 2500.
Я выписал все квадраты до 50^2.
Причем не заглядывая в таблицу квадратов! Всё решил в уме.
Разность двух последних равна 99.
Теперь выпишем все имеющиеся разности до 100 включительно:
3, 5, 7, ..., 97, 99 - все нечётные, всего их (99-3)/2 + 1 = 49 разностей.
Теперь считаем чётные разности:
9-1=8; 16-4=12; 25-1=24; 25-9=16; 36-4=32; 36-16=20; 49-1=48; 49-9=40; 49-25=24;
64-4=60; 64-16=48; 64-36=28; 81-1=80; 81-9=72; 81-25=56; 81-49=32;
100-4=96; 100-16=84; 100-36=64; 100-64=36; 121-25=96; 121-49=72; 121-81=40;
144-64=80; 144-100=44; 169-81=88; 169-121=48; 196-100=96; 196-144=52; 225-169=56;
256-196=60; 289-225=64; 324-256=68; 361-289=72; 400-324=76; 441-361=80;
484-400=84; 529-441=88; 576-484=92; 625-529=96; 676-576=100.
Всё, дальше все разности будут больше 101.
Получились чётные разности:
8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100.
Получилось 24 чётных разности и 49 нечётных.
Всего 73 разности может быть.
Остальные 100-73 = 27 чисел нельзя представить, как разность квадратов.