Математика: нужно решить любые 2 варианта .

Первый аналитический)1) Если , то Проверим условие Таким образом, если , то имеем корень 2) Если , то Найдем такие значения , при которых Тогда корни:Проверим условие С учетом имеем: Таким образом, при имеем три корня.Второй графический)Рассмотрим две функции: — линейная функция, график — прямая, параллельная оси абсциссИзобразим на координатной плоскости функцию 1) Если , то — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вверх2) Если , то — квадратичная функция, график — парабола,...

нужно решить любые 2 варианта .

Показать ответ

Ответ:

eliseenko941

07.08.2020 18:09

Обозначим
$\vec c=\vec a-2\vec b \\ \\ \vec d=\vec a+\vec b$
Как известно, площадь параллелограмма равна длине вектора, который называется векторным произведением векторов с и d
Выразим веторное произведение векторов с и d через данные векторы a и b
× - знак векторного произведения.

$[\vec c \times \vec d]=[(\vec a-2\vec b)\times (\vec a+\vec b)]=[\vec a \times \vec a]-2[\vec b\times \vec a]+[\vec a\times\vec b]+[\vec b\times \vec b]=0+2[\vec a\times \vec b]+[\vec a\times \vec b]=3[\vec a\times \vec b]$

Использованы дистрибутивные законы, скобки раскрыты по правилу умножения многочленов. Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения.

Векторное произведение вектора а на вектор b численно равно площади параллелограмма построенного на векторах а и b:

$S=|\vec a|\cdot |\vec b|\cdot sin \pi = \sqrt{2}\cdot 4 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=4$

S параллелограмма построенного на векторах c и d в три раза больше
ответ. 12 кв ед

0,0(0 оценок)

Ответ:

glushcovapolia

03.05.2020 01:55

$(x + 1)|x-2| = a^{2}$

Первый аналитический)

1) Если x 2 , то $(x + 1)(x-2) = a^{2}:$

$x^{2}-x-2 = a^{2}$

$x^{2} - x - 2 - a^{2} = 0$

$x^{2} - x - (2 + a^{2}) = 0$

$D = (-1)^{2} + 4(2 + a^{2}) = 1+8 + 4a^{2} = 9 + 4a^{2} 0$

$x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}$

Проверим условие x 2:

$1.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2$

$1 + \sqrt{9 + 4a^{2}} 4$

$\sqrt{9 + 4a^{2}} 3$

$9 + 4a^{2} 9$

$4a^{2} 0$

$a \neq 0$

$1.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2$

$1 - \sqrt{9 + 4a^{2}} 4$

$\sqrt{9 + 4a^{2}} < -3$

$a \in \varnothing$

Таким образом, если $a \neq 0$ , то имеем корень $x = \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}$

2) Если x < 2 , то $-(x + 1)(x-2) = a^{2}:$

$x^{2}-x-2 = -a^{2}$

$x^{2} - x - 2 + a^{2} = 0$

$x^{2} - x - (2 - a^{2}) = 0$

$D = (-1)^{2} + 4(2 - a^{2}) = 1+8 - 4a^{2} = 9 - 4a^{2}$

Найдем такие значения , при которых D 0:

$9 - 4a^{2} 0$

$4a^{2} < 9$

$\sqrt{4a^{2}} < \sqrt{9}$

2|a| < 3

$a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Тогда корни:

$x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{4 - 9a^{2}}}{2}$

Проверим условие x < 2:

$2.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2$

$1 + \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4$

$\sqrt{9 - 4a^{2}} < 3$

$9 - 4a^{2} < 9$

$-4a^{2} < 0$

$4a^{2} 0$

$a \neq 0$

$2.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2$

$1 - \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4$

$\sqrt{9 - 4a^{2}}-3$

$a \in \left[-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right]$

С учетом $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем: $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Таким образом, при $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем три корня.

Второй графический)

Рассмотрим две функции:

f(x) = (x+1)|x-2|

$g(x) = a^{2}$ — линейная функция, график — прямая, параллельная оси абсцисс

Изобразим на координатной плоскости функцию f(x)

1) Если $x \geq 2$ , то f(x) = (x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вверх

2) Если x < 2 , то f(x) = -(x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вниз

Вершина параболы: $(x_{0}; \ y_{0}) = \left(\dfrac{1}{2}; \ \dfrac{9}{4} \right)$

Изобразим данные функции на соответствующих участках (см. вложение).

Уравнение $(x + 1)|x-2| = a^{2}$ будет иметь три корня, если будет три пересечения графика функции f(x) = (x+1)|x-2| c $g(x) = a^{2}$

Так будет, если $0< a^{2} < \dfrac{9}{4}$ или $\displaystyle \left \{ {{a^{2} 0 \ } \atop {a^{2} < \dfrac{9}{4} }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)}} \right.$

Решением системы будет $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Таким образом, при $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем три корня.

ответ: $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Найдите значения параметра а, при которых уравнение (x+1)|x-2|=a^2 имеет три корня.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jasulau

30.04.2022 16:47

Решите уравнения: 3x-x=12 x+8x=72 9x+x-9x=5 покажите как вы нашли значения этих выражений...

Егорик69

30.04.2022 16:47

Лодка плыла некоторое время по течению реки и столько же против течения. докажите, что для того, чтобы проплыть такое же расстояние в стоячей воде, потребуется такое же количество...

ghosts010

30.04.2022 16:47

Сделать крассворд по обж, на тему основы медецинских знаний. из 20 вопросов...

big31

30.04.2022 16:47

Выраз и длины в других единицах.47см= дм .35мм= см .16 дм= м. 3м2дм= дм. сравни величины .2 м и 19дм 3 дм и 32см...

slava20syper

30.04.2022 16:47

(моя любимая книга) на франц. языке...

CheIIOVek

30.04.2022 16:47

Впервом магазине купили продуктов на 6 целых три четвертых тысяч рублей,что больше,чем во втором магазине, на 2 целых девятнадцать двадцатых тысяч рублей ,и меньше чем в...

Ismailll

30.04.2022 16:47

Решить. тетрадь дешевле книги в два раза. за всю покупку заплатили 87 рублей. сколько стоит тетрадь?...

Ромчик0412

30.04.2022 16:47

Сделать викторину по музыке с правильными и не правильными ответами...

Каримовка

30.04.2022 16:47

1. разложить на множители (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3...

komogortseva0101

30.04.2022 16:47

Вкаком числе 836 десятков: а)836500 б)8365 в)83654 г)836...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку