1)Пусть скорость Димы равна х. Тогда Толя вскапывает грядки со скоростью (х + 1). За 20 мин Дима вскопал 20х м2, а Толя за 10 мин 10(х + 1) м2, что по условию равно.
Имеем: 10х + 10 = 20х
10х = 10
х = 1
Дима вскапывал со скоростью 1 м2, а Толя 2м2.
2)Пусть запланированное количество дней равно х.
Если Аня работала со скоростью 8 задач в день, то всего задач она бы решила 8х. Работая со скоростью 10 задач в день, она решила 10(х - 2), что по условию на 2 задачи больше.
Имеем: 8х = 10х - 20 + 2
2х = 16
х = 8
Значит, Аня планировала выполнить задание за 8 дней.
Пусть всего было х орехов, тогда:
Первый раз
х/2 - взяла Белка
х/2 – остаток после Белки
1/3 от х/2 = х/6- взял Бурундук
х/2-х/6=3х/6-х/6=2х/6=х/3 остаток после Бурундука
Второй раз
¼ от х/3 = х/12- взяла Белка
х/3-х/12= х/4 - остаток после Белки
1/5 от х/4 = х/20- взял Бурундук
х/4-х/20= х/5 - остаток после Бурундука
Третий раз
1/6 от х/5 = - взяла Белка
х/5 –х/30 = х/6 - остаток после Белки
1/7 от х/6 = х/42- взял Бурундук
х/6-х/42= х/7 - осталось для Зайца
Итак, получается, что х – количество орехов должно быть целым и должно делиться на 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Найдём это число с наименьшего общего кратного НОК:
НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 2*3*2*5*7 = 420 было всех орехов.
А теперь посчитаем, сколько достанется Зайцу:
420/7 = 60 орехов осталось для Зайца
ответ: 60 орехов.
Пошаговое объяснение:
1)Пусть скорость Димы равна х. Тогда Толя вскапывает грядки со скоростью (х + 1). За 20 мин Дима вскопал 20х м2, а Толя за 10 мин 10(х + 1) м2, что по условию равно.
Имеем: 10х + 10 = 20х
10х = 10
х = 1
Дима вскапывал со скоростью 1 м2, а Толя 2м2.
2)Пусть запланированное количество дней равно х.
Если Аня работала со скоростью 8 задач в день, то всего задач она бы решила 8х. Работая со скоростью 10 задач в день, она решила 10(х - 2), что по условию на 2 задачи больше.
Имеем: 8х = 10х - 20 + 2
2х = 16
х = 8
Значит, Аня планировала выполнить задание за 8 дней.