1) найдите дифференциал функции у=cos ^3x dy=y' *dx = 3cosx*(-sinx)dx =(-3cosx*sinx)dx =(-3/2sin2x)dx 2) у=корень(2-х^2) dy =y' *dx = (1/2)(2-x^2)^(-1/2)*(-2x)*dx = (-x/корень(2-x^2))dx или если функция y=корень(2)-x^2 dy = y' *dx = -2xdx 3. решить уравнение 3^(x+2) +9^(x+1) -810=0 9*3^x+9*9^x-810=0 3^x+3^(2x)-90=0 замена переменных 3^x=y y^2+y-90=0 d=1+ 360 =361 y1=(1-19)/2 =-9 ( не может быть так как 3^x не может быть отрицательным) y2=(1+19)/2 =10 найдем х 3^x =10 x=log_3(10)=ln10/ln3 = 2,1
|x - 4| * (2x + 7) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x - 4| = 0
2x + 7 = 0
Решим каждый:
|x - 4| = 0
x - 4 = 0
x = 4
2x + 7 = 0
2x = -7
x = - 7 : 2
x = -3.5
ответ: -3,5; 4
|x + 1,7| * (2x + 3) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|x + 1,7| = 0
2x + 3 = 0
Решим каждый:
|x + 1,7| = 0
x + 1.7 = 0
x = -1.7
2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
ответ: -1,5; -1,7
|5x - 8| * (x - 6) = 0
Приравняем к нулю оба множителя:
|5x - 8| = 0
x - 6 = 0
Решим каждый:
|5x - 8| = 0
5x - 8 = 0
5x = 8
x = 8 : 5
x = 1.6
x - 6 = 0
x = 6
ответ: 1,6; 6