Пусть х костюмов шила вторая бригада в день, тогда х + 10 костюмов шила первая бригада. 160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая бригада. По условию известно, что первая бригада закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение: 120/х - 160/(х+10) = 4 120(х+10) - 160х = 4х(х+10) 4х² + 40х = 120х + 1200 - 160х 4х² + 80х - 1200 = 0 х² + 20х - 300 = 0 Д = 400 + 1200 = 1600 х = (-20 + 400)/2 = 190 190 костюмов шила вторая бригада в день ответ. 190
bn члены арифметической прогрессии
Сумма 3 первых членов арифметической прогрессии
a1+a2+a3=15
b1=a1-1
b2=a2-1
b3=a3+1
b1+b2+b3=a1-1+a2-1+a3+1=a1+a2+a3-1=15-1=14
S3=b1+b2+b3=14
Сумма 3 первых членов геометрической прогрессии:
S3=b1*(q³-1)/(q-1)=b1*(q-1)*(q²+q+1)/(q-1)=b1*(q²+q+1)
S3=(a1-1)*(q²+q+1)=14
S3=14 если значения в скобках будут 2 и 7,
т.е. 2*7=14
Составим два уравнения (одно квадратное)
(a1-1)=2 и (q²+q+1)=7 D=b2−4ac=12−4·1·(−6)=1+24=25 √D=√25=5
a1=3 q²+q+1=7 q1=(−b+√D)/2a=(−1+5)/2·1=4/2=2
q²+q-6=0 q2=(−b-√D)/2a=(−1-5)/2·1==6/2=-3
q=2 отрицательный корень -3 не рассматриваем
b1=a1-1=3-1 =2
b2=b1*q=2*2 =4
b3=b1*q²=2*4=8
a1 =3
a2=b2+1=4+1=5
a3=b3-1=8-1=7
Sn=(a1+an)*n/2
d=a2-a1=5-3=2
a10=a1+d(n-1)=3+2(10-1)=21
сумму первых десяти членов арифметической прогрессии:
S10=(3+21)*5-24*5=120
160 - 160*0,25 = 120 костюмовы должна сшить вторая бригада.
По условию известно, что первая бригада закончила работу на 2 дня раньше, а второй понадобилось еще 2 дня, следовательно получаем уравнение:
120/х - 160/(х+10) = 4
120(х+10) - 160х = 4х(х+10)
4х² + 40х = 120х + 1200 - 160х
4х² + 80х - 1200 = 0
х² + 20х - 300 = 0
Д = 400 + 1200 = 1600
х = (-20 + 400)/2 = 190
190 костюмов шила вторая бригада в день
ответ. 190